bzoj 4152: [AMPPZ2014]The Captain

题目是一道比较奇怪的最短路。

首先不难想到，这有和一个点相邻的点才有价值（两点间的矩阵没有别的点）。

否则，如果a，b间存在c，那a->c->b的代价一定小于等于a->b的代价。

然后本蒟蒻就不会了。

其实相邻也可以理解为按x坐标排序后相邻的点与按y坐标排序后相邻的点。

这样建出来的边或许比上一种方法建出来的要少。但举几个例子，发现一定有代替的边（感性的理解2333）

于是就可以跑最短路了。

出题人卡spfa，有用dijkstra。

code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
struct node{
int x,y,num;
}b[200010];
struct node1{
int y,c,next;
}a[2000010];int last[200010],len=0;
int n,st,ed;
void ins(int x,int y,int c)
{
a[++len].y=y;a[len].c=c;
a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
bool u[200010];
LL v[200010];
void dijkstra()
{
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
memset(u,false,sizeof(u));
memset(v,127,sizeof(v));v[st]=0LL;
q.push(make_pair(0,st));
while(!q.empty())
{
int x=q.top().second;q.pop();
if(u[x]) continue;
u[x]=true;
for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;
if(v[y]>v[x]+a[i].c)
{
v[y]=v[x]+a[i].c;
q.push(make_pair(v[y],y));
}
}
}
}
bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x;}
bool cmp1(node a,node b){return a.y<b.y;}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&b[i].x,&b[i].y),b[i].num=i;
sort(b+1,b+n+1,cmp);
for(int i=1;i<n;i++)
ins(b[i].num,b[i+1].num,min(abs(b[i+1].x-b[i].x),abs(b[i].y-b[i+1].y))),
ins(b[i+1].num,b[i].num,min(abs(b[i+1].x-b[i].x),abs(b[i].y-b[i+1].y)));
sort(b+1,b+n+1,cmp1);
for(int i=1;i<n;i++)
ins(b[i].num,b[i+1].num,min(abs(b[i+1].x-b[i].x),abs(b[i].y-b[i+1].y))),
ins(b[i+1].num,b[i].num,min(abs(b[i+1].x-b[i].x),abs(b[i].y-b[i+1].y)));
st=n;ed=1;dijkstra();
printf("%lld",v[ed]);
}