判断链表是否带环？若带环求环的长度？若带环求环的入口点？

链表就跟他的名字一样，是一串串起来的链，具体是什么样子在程序中是不能直观的看到的，因为每个节点的地址并不是连续的，但是我们可以通过指针，将其进行遍历访问。

今天我们来讨论一下，一个链表是否带环？若带环，那么环的长度又是多少？环的入口？

一个链表是否带环？

第一次拿到这道题的时候，我的函数原型是这样的

bool isCircle(ListNodeT* head)

判断一个链表是否带环，返回值最直接的应该就是bool，在C++中bool即真假判断。

第二版

ListNodeT* isCircle(ListNodeT* head）

因为如果带环的话，后面可能还要进行相应的使用，所以我想到了ListNodeT*作为返回值，这样可以得到是否带环的判断结果，又可以拿到带环的节点

网上有一种用到了pair

pair<Node<int>*, bool> isCircle(ListNodeT* head)

pair使用的原则，应该是上面两者的综合吧。

设置节点

template<class T>
struct ListNode
{
T _data;
ListNode<T>* _next;
ListNode(T x = T())
:_data(x)
, _next(NULL)
{}
};

为了统一，做typedef

typedef ListNode<int> ListNodeT;

判断是否带环

ListNodeT* isCircle(ListNodeT* head)
{
if (head == NULL)
{
printf("is no node in this list\n");
return NULL;
}
ListNodeT* first = head;
ListNodeT* second = head;
if (head->_next == NULL)
{
printf("List isn't have circle\n");
return NULL;
}
while (first->_next)
{
first = first->_next;
second = second->_next->_next;
if (first == second)
{
printf("List hava a circle\n");
return first;
}
}
printf("List isn't have circle\n");
return NULL;
}

通过快慢指针法，判断是否带环，好比跑步，假设两个人在跑步，且速度不变，一个快，一个慢，则在一定时间后，两个人肯定会再次相遇。

求带环环的长度

int length(ListNodeT* head,ListNodeT* node)
{
ListNodeT* cur = node->_next;
int count = 1;
while (cur != node)
{
count++;
cur = cur->_next;
}
return count;
}

判断带环函数返回的节点肯定是在换中的，当一个节点一直走，相遇的节点不动是，再次相遇，就可以求得环的长度

求环的入口

ListNodeT* FindLoopPort(ListNodeT*head, ListNodeT* node)
{
ListNodeT* cur = head;
while (cur != node)
{
cur = cur->_next;
node = node->_next;
}
return cur;
}

这里是一个数学公式的实践，交点node到入口点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从交点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接

假设链表总长为L，头节点到入口点的距离为a,入口点到快慢指针交点距离为x,环的长度为R，现在假设慢指针走了S步与快指针相遇，

s = a + x;

那么快指针走了2S步，

2s = a + nr + x;

就可以得到：a + x = nr;

->a = nr - x;

可以看出来，头节点到入口点的距离等于，交点到入口点的距离，那我们让两个指针，一个从交点走，一个从头节点走，最后一定在入口点相遇。

测试

int main()
{
ListNodeT* head = new ListNodeT(1);
ListNodeT* node1 = new ListNodeT(2);
ListNodeT* node2 = new ListNodeT(3);
head->_next = node1;
node1->_next = node2;
node2->_next = head;
ListNodeT* ret = NULL;
ret = isCircle(head);
if (ret !=NULL)
cout << length(head,ret) << endl;
if (ret != NULL)
cout << FindLoopPort(head, ret) << endl;
ListNodeT* node = FindLoopPort(head, ret);
cout << node->_data << endl;
system("pause");
return 0;
}