Educational Codeforces Round 23 817E. Choosing The Commander 字典树 位运算

题目链接: Choosing The Commander

题目大意

士兵有一个个性值p

将领有一个个性值p, 领导力l

(1≤p,l≤108)

如果将领和士兵个性值按位异或的得到的值小于将领的领导力, 这个士兵会尊重这个将领

三种操作:

1 p:添加一名个性值为p的士兵

2 p:减少一名个性值为p的士兵

3 p l:个性值为p, 领导力为l的将领, 输出有多少士兵尊重他

思路

建立字典树

将个性值以二进制形式从高位到低位(31位-0位)插入字典树, 沿途经过的节点cnt值+1(每个节点cnt值代表的是经过这个节点的所有士兵数量)

减少士兵则将沿途节点cnt-1

对于每一个将领

也是将他的p和l从最高位到最低位一位位的处理

如果将领的p在这位的值为0

那么对于这位为1的士兵, 异或得1, 为0的士兵异或为0, 当将领领导力l在这位为0时, 为1的士兵一定不会尊重它, 接下来处理为0的士兵, 当将领领导力l在这位为1是, 为0的士兵一定会尊重它(高位有一位大于了, 整个数字一定大于), 接下去处理为1的士兵

如果将领在这位的值为1

对于为1的士兵, 异或得0, 为0的士兵异或得1, 接下来和过程就类似了

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
node * nxt[2];
int cnt;
node()
{
cnt = 0;
nxt[0] = nxt[1] = nullptr;
}
};

void insert(node * root, int x)
{
node * p = root;
for(int i=31; i>=0; --i)
{
int t = bool(x & (1<<i));
if(p->nxt[t] == nullptr) p->nxt[t] = new node;
p = p->nxt[t];
p->cnt++;
}
}
void del(node * root, int x)
{
node * p = root;
for(int i=31; i>=0; --i)
{
int t = bool(x & (1<<i));
p = p->nxt[t];
p->cnt--;
}
}

int query(node * root, int x, int l)
{
node * p = root;
int ret = 0;
for(int i=31; i>=0; --i)
{
int tx = bool(x & (1<<i));
int tl = bool(l & (1<<i));
if(tx)
{
if(tl)
{
if(p->nxt[1]) ret += p->nxt[1]->cnt;
p = p->nxt[0];
}
else
{
p = p->nxt[1];
}
}
else
{
if(tl)
{
if(p->nxt[0]) ret += p->nxt[0]->cnt;
p = p->nxt[1];
}
else
{
p = p->nxt[0];
}
}
if(p==nullptr) break;
}
return ret;
}

int main()
{
int q, a, b, c;
node * root = new node;
for(scanf("%d", &q); q; --q)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
if(a==1) insert(root, b);
else if(a==2) del(root, b);
else
{
scanf("%d", &c);
printf("%d\n", query(root, b, c));
}
}

return 0;
}