洛谷P2014 选课(树形dp)

P2014选课

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si,ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N,1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1：

74
22
01
04
21
71
76
22

输出样例#1：

13

/*
树形dp:f[i][j]表示以i为根节点的子树不包括i选了j门课的最大收益
转移的时候枚举i的子节点选多少门课
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k]+f[to][k]);
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#defineN307
#defineM2007

usingnamespacestd;
intf

,size,cnt,n,m;
inthead[M];

structedge
{
intu,to,pre;
}e[M<<1];

inlineintinit()
{
intx=0,f=1;charc=getchar();
while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
returnx*f;
}

inlinevoidadd(intu,intto)
{
e[++cnt].to=to;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
}

voiddp(intx)
{
for(inti=head[x];i;i=e[i].pre)
{
inty=e[i].to;dp(y);
for(inti=m+1;i>1;i--)
for(intj=i-1;j>0;j--)
f[x][i]=max(f[x][i],f[x][i-j]+f[y][j]);
}
}

intmain()
{
intx,y;
n=init();m=init();
for(inti=1;i<=n;i++)
{
x=init();y=init();
f[i][1]=y;
add(x,i);
}
dp(0);
printf("%d",f[0][m+1]);
return0;
}