lintcode -合并k个排序链表

合并k个排序链表，并且返回合并后的排序链表。尝试分析和描述其复杂度。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出3个排序链表[2->4->null,null,-1->null]，返回 -1->2->4->null

/**

 * Definition for ListNode.

 * public class ListNode {

 *     int val;

 *     ListNode next;

 *     ListNode(int val) {

 *         this.val = val;

 *         this.next = null;

 *     }

 * }

思路：

    分治法

 * 简单来说就是不停的对半划分，

 * 比如k个链表先划分为合并两个k/2个链表的任务，再不停的往下划分，直到划分成只有一个或两个链表的任务，开始合并。

 * 举个例子来说比如合并6个链表，那么按照分治法，我们首先分别合并1和4,2和5,3和6。这样下一次只需合并3个链表，我们再合并1和3，最后和2合并就可以了

 * 

 * 

 * 类似于归并排序的思想，lists中存放的是多个单链表，将lists的头和尾两个链表合并，放在头，头向后移动，尾向前移动，继续合并，直到头和尾相等，此时已经归并了一半， 然后以同样的方法又重新开始归并剩下的一半。时间复杂度是O(logn)，合并两个链表的时间复杂度是O（n）,则总的时间复杂度大概是O（nlogn）；

 */ 

 

 

 //分治法

public class Solution {

    public ListNode mergeKLists(List<ListNode> lists) {

        if (lists.size() == 0) {

            return null;

        }

        return mergeHelper(lists, 0, lists.size() - 1);

    }

    private ListNode mergeHelper(List<ListNode> lists, int start, int end) {

        if (start == end) {

            return lists.get(start);

        }

        int mid =  (end +start) / 2;

        ListNode left = mergeHelper(lists, start, mid);//不断划分

        ListNode right = mergeHelper(lists, mid + 1, end);

        return mergeTwoLists(left, right);

    }

    private ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {

        ListNode dummy = new ListNode(0);

        ListNode tail = dummy;

        while (list1 != null && list2 != null) {

            if (list1.val < list2.val) {

                tail.next = list1;

                list1 = list1.next;

            } else {

                tail.next = list2;

                list2 = list2.next;

            }

            tail = tail.next;

        }

        if (list1 != null) {

            tail.next = list1;

        } else {

            tail.next = list2;

        }

        

        return dummy.next;

    }

}

 

 

 /*

            按照前面实现的合并两个排序的链表的方法，两两合并，如果是奇数个，最后记得再合并最后一个即可。

            */