洛谷P1962 斐波那契数列

P1962 斐波那契数列

题目背景

大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：

• f(1) = 1

• f(2) = 1

• f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)

题目描述

请你求出 f(n) mod 1000000007 的值。

输入输出格式

输入格式：

·第 1 行：一个整数 n

输出格式：

第 1 行： f(n) mod 1000000007 的值

输入输出样例

输入样例#1：

5

输出样例#1：

5

输入样例#2：

10

输出样例#2：

55

说明

对于 60% 的数据： n ≤ 92

对于 100% 的数据： n在long long(INT64)范围内。

/*
矩阵快速幂重载运算符计算
*/
#include <cstdio>
#define Mod 1000000007
#define Max 2
struct Martix_Data {
long long data[Max][Max];
void Prepare () {
data[0][0] = 1;
data[0][1] = 1;
data[1][0] = 1;
data[1][1] = 0;
}
Martix_Data operator*(const Martix_Data &now) const {
Martix_Data res;

for (int i = 0; i < Max; i ++)
for (int j = 0; j < Max; j ++) {
res.data[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < Max; k ++)
res.data[i][j] = (res.data[i][j] + data[i][k] * now.data[k][j]) % Mod;
}
return res;
}
};
Martix_Data operator ^ (Martix_Data &now, long long P) {
Martix_Data res;
res.Prepare ();
if (P == 1)
res.data[0][0] = 1;
else if (P == 0)
res.data[0][0] = 0;
else{
P-=2;
while(P){
if (P & 1)
res = res * now;
now = now * now;
P>>=1;
}
}
return res;
}
long long N;
int main () {
scanf("%lld",&N);
Martix_Data Answer;
Answer.Prepare ();
Answer = Answer ^ N;
printf ("%lld", Answer.data[0][0]);
return 0;
}