链表相交问题【每日一题】

1.判断两个链表是否相交，若相交，求交点。（假设链表不带环）

两个链表均不含有环，链表相交如下图



解法一、直接法

直接判断第一个链表的每个结点是否在第二个链表中，时间复杂度为O(len1*len2)，耗时很大。

解法二、利用计数

如果两个链表相交，则两个链表就会有共同的结点；而结点地址又是结点唯一标识。因而判断两个链表中是否存在地址一致的节点，就可以知道是否相交了。可以对第一 个链表的节点地址进行hash排序，建立hash表，然后针对第二个链表的每个节点的地址查询hash表，如果它在hash表中出现，则说明两个链表有共同的结点。这个方法的时间复杂度为：O(max(len1+len2)；但同时还得增加O(len1)的存储空间存储哈希表。这样减少了时间复杂度，增加了存储空间。

解法三、

两个没有环的链表相交于一节点，则在这个节点之后的所有结点都是两个链表所共有的。如果它们相交，则最后一个结点一定是共有的，则只需要判断最后一个结点是否相同即可。时间复杂度为O(len1+len2)。对于相交的第一个结点，则可求出两个链表的长度，然后用长的减去短的得到一个差值 K，然后让长的链表先遍历K个结点，然后两个链表再开始比较。还可以这样：其中一个链表首尾相连，检测另外一个链表是否存在环，如果存在，则两个链表相交，而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个

#include<iostream>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
#define  ERROR 0
using namespace std;

struct LinkList//链表结构体
{
int m_nValue;
LinkList *next;
};

void InsertList(LinkList *&list)//建立一个链表
{
LinkList *head;
LinkList *newNode;
int data;

head=list;
while(head->next)
head=head->next;

while(1)//链尾法构造链表
{
cin>>data;
if(data==0)break;

newNode=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
if(!newNode)exit(ERROR);
newNode->m_nValue=data;
newNode->next=NULL;

head->next=newNode;
head=newNode;
head->next=NULL;
}

}
void Traverse(LinkList *list)//输出链表
{
LinkList *p;
p=list->next;
while(p)
{
cout<<" "<<p->m_nValue<<"    address= "<<p<<endl;
p=p->next;
}
}

int main()
{
LinkList *first,*second;
LinkList *fhead,*shead,*h1,*h2,*p,*q;

int flen=0,slen=0,len;
first=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
first->next=NULL;
second=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
second->next=NULL;

InsertList(first);//构造第一个链表
cout<<endl;
InsertList(second);//构造第二个链表

/////////////////////////////////////////////////
//将第一个链表中从第四个结点起链接到第二个链表，构造两个相交的链表
p=second;
while(p->next)
p=p->next;//找到第二个链表的尾结点

q=first;
for(int i=0;i<4;i++)
q=q->next;//找到第一个链表的第四个结点
p->next=q;//插入到第二个链表中
//////////////////////////////////////////////////
Traverse(first);
cout<<endl;
Traverse(second);
cout<<endl;

h1=first->next;
fhead=first;
while(fhead->next)//遍历链表到表尾 （执行length1次，记n2次）

{
fhead=fhead->next;
flen++;
}

h2=second->next;
shead=second;
while(shead->next)//遍历链表到表尾， （执行length2次，记n1次）
{
shead=shead->next;
slen++;
}
if(fhead==shead)//最后一个结点的地址相同，则相交
{
cout<<"两链表相交"<<endl;

if(flen>=slen)//求两个链表长度的差值
{
len=flen-slen;
while(len--) //遍历差值个步长 （执行abs(length1-length2)次）

h1=h1->next;
}
else
{
len=slen-flen;
while(len--)
h2=h2->next;
}

while(1)
{

if(h1==h2)//两个链表中地址相同的结点   （最多执行的次数为：min(length1,length2))

{
cout<<"第一个相交的结点："<<h1->m_nValue;
break;
}
else if(h1->next&&h2->next)
{
h1=h1->next;
h2=h2->next;
}
}
}
else
cout<<"两链表不相交"<<endl;

}

1 2 3 4 5 6 7 8 0

99 78 3 0

1 address= 005E8260

2 address= 005E83F0

3 address= 005E8428

4 address= 005E8460

5 address= 005E8498

6 address= 005E8600

7 address= 005E8638

8 address= 005E8778

99 address= 005E8708

78 address= 005E8740

3 address= 005E8890

4 address= 005E8460

5 address= 005E8498

6 address= 005E8600

7 address= 005E8638

8 address= 005E8778

两链表相交

第一个相交的结点：4请按任意键继续…

2.判断两个链表是否相交，若相交，求交点。（假设链表可能带环）【升级版】

链表中含有环，链表中有环如下图：



则题目转换为链表带环的判断，参考链接：

http://blog.csdn.net/gaoruxue918/article/details/75208735

当两个链表中有环时，相交的判断：

（1）首先分别找出两个链表入环的第一个结点记为p1,p2

（2）如果p1==p2，说明两个链表在入环之前或入环的第一个结点相交；则此时可以转为两个链表均不带环相交的判断，把p1，p2当作最后的末尾结点

（3）如果p1!=p2，此时两个链表可能完全不相交；也可能两个链表完全共有同一个环。

此时，判断p1->next与p2->next是否相等，如果相等则两链表完全共环；如果不相等，则完全不相交。

当一个链表中有环，一个链表中没有环时，两个链表必不相交。