【POJ 1061】青蛙的约会(EXGCD)
2017-07-16 18:06
295 查看
Description
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
Source
浙江
题解
设t时间后相遇,则:\(x+mt-y-nt=pL\)
\(-->(n-m)t-pL=x-y\)之后使用扩展gcd求解这个不定方程即可
参考代码
#include<queue> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define inf 1000000000 #define REP(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++) #define DEP(i,x,n) for(int i=n;i>=x;i--) #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } void Out(ll a){ if(a<0) putchar('-'),a=-a; if(a>=10) Out(a/10); putchar(a%10+'0'); } const int N=1005; ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);} void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(b==0){x=1,y=0;return;} exgcd(b,a%b,x,y); ll t=x;x=y;y=t-a/b*y; } int main(){ ll x=read(),y=read(),m=read(),n=read(),l=read(); ll a=n-m,b=l,c=x-y; ll gc=gcd(a,b),t,p; if(c%gc!=0||m==n) puts("Impossible"); else{ a/=gc;b/=gc; exgcd(a,b,t,p); ll ans=t*c/gc; ans=(ans%b+b)%b; Out(ans);puts(""); } return 0; }
相关文章推荐
- 【poj1061】青蛙的约会 exgcd解同余方程
- 【POJ - 1061 】青蛙的约会 【exgcd 求解不定方程】
- POJ 1061 青蛙的约会【exgcd】
- POJ 1061 青蛙的约会 exgcd
- POJ1061 青蛙的约会,exgcd
- 【poj1061】青蛙的约会(数论,exgcd)
- poj1061青蛙的约会(exgcd拓展欧几里得)
- POJ 1061 青蛙的约会 | 同余方程和exGcd
- POJ - 1061 青蛙的约会(拓展GCD
- poj 1061 青蛙的约会
- POJ 1061:青蛙的约会
- POJ1061——青蛙的约会(扩展GCD应用)
- POJ1061:青蛙的约会——题解
- POJ 1061 青蛙的约会 扩展欧几里得
- Poj 1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)
- poj 1061 青蛙的约会(扩展欧几里德解不定方程)
- poj 1061 青蛙的约会
- POJ1061 青蛙的约会 拓展欧几里得
- (Relax 数论1.6)POJ 1061 青蛙的约会(扩展的欧几里得公式)
- POJ 1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)