G - Bad Luck Island

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题意：会出石头、剪刀、布的人分别有r,s,p个，他们相互碰到的概率相同，输的人死掉，问最终活下去的人是三种类型的概率。

一道dp的题目，我们假设dp[i][j][k] 为 i为石头的个数，j为剪刀，k为布各有多少时的概率，

当由dp[i][j][k] 推向dp[i-1][j][k] 时

i与j 碰到的概率是 i*j  总概率是sum= i*j + j*k + k*i

所以  dp[i-1][j][k]= dp[i][j][k] * (i*k)/sum;

当其中有一个个数为零时，为必胜态就停止dp

最后将各种情况的概率相加求和

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#define N 107
using namespace std;
double dp

;
int r,s,p;
int main()
{
cin>>r>>s>>p;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[r][s][p]=1.0;
for(int i=r;i>=1;i--)
{
for(int j=s;j>=1;j--)
{
for(int k=p;k>=1;k--)
{
double sum=i*j+j*k+k*i;
dp[i-1][j][k]+= dp[i][j][k] * (i*k*1.0/sum);
dp[i][j-1][k]+= dp[i][j][k] * (i*j*1.0/sum);
dp[i][j][k-1]+= dp[i][j][k] * (j*k*1.0/sum);
}
}
}
double ans1=0.0,ans2=0.0,ans3=0.0;
for(int i=1;i<=100;i++)
{
for(int j=0;j<=100;j++)
{
ans1+=dp[i][j][0];
ans2+=dp[0][i][j];
ans3+=dp[j][0][i];
}
}
printf("%.10lf %.10lf %.10lf\n",ans1,ans2,ans3);

}