POJ 2886 Who Gets the Most Candies?

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线段树基本应用

传送门：HustOJ

题意

约瑟夫问题。一群人标号1~N。给你k，第一次k号出来。每个人还都有一个数字，表示他出去以后下一个出去人的是谁。数字正表示向号大的方向数，负表示向号小的方向数。

第x个出去的人（x从1开始数）获得的糖果数是x的约数个数。问谁获得的糖果数最多。

思路

线段树维护约瑟夫环，像上一题一样。每个叶子节点设置为1，维护一个区间和。线段树作用在于，某个人gg后可以在logn时间维护新的排名。

关键还是在于change函数：

if(pos<=stree[rt<<1].sum)
res=change(pos, lson);
else res=change(pos-stree[rt<<1].sum, rson);

如果左儿子的剩余个数少于要求的名次，那么查询右儿子中

第k减左儿子数

的名次。

每次一个人gg后，通过他的数字、他的标号来计算出下一个人的编号，这个编号是当前轮的编号。通过这个在线段树查询，查询这个人的实际编号。

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <iomanip>
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N n
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

const int MAXN=500007;
const int oo=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const LL loo=4223372036854775807ll;
typedef long double LB;
const LL mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;

struct SegmentTree
{
int sum;
}stree[4*MAXN];

void pushup(int rt)
{
stree[rt].sum=stree[rt<<1].sum+stree[rt<<1|1].sum;
}
void build(int l, int r, int rt)
{
if(l==r)
{
stree[rt].sum=1;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
}
int change(int pos, int l, int r, int rt)
{
if(l==r)
{
stree[rt].sum=0;
return l;
}
int m=(l+r)>>1;
int res=0;
if(pos<=stree[rt<<1].sum) res=change(pos, lson);
else res=change(pos-stree[rt<<1].sum, rson);
pushup(rt);
return res;
}
char name[MAXN][15];
int ne[MAXN];
int zs[MAXN];
int main(int argc, char *argv[])
{
for(int i=1;i<sqrt(1.0*MAXN);i++)
{
for(int j=i+1;i*j<MAXN;j++)
zs[i*j]+=2;
zs[i*i]++;
}
int n, k;
while(scanf("%d%d", &n, &k)==2)
{
for(int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%s %d", name[i], &(ne[i]));
}
build(1, n, 1);
int m=n;
int maxp=0,maxc=0;
int ou=1;
while(m)
{
int tmp=change(k, 1, n, 1);m--;
if(maxc<zs[ou])
{
maxp=tmp;
maxc=zs[ou];
}
ou++;
if(m==0) break;
if(ne[tmp]>0)
{
k=(k-2+ne[tmp])%m+1;
}
else
{
k=((k-1+ne[tmp])%m+m)%m+1;
}
}
cout<<name[maxp]<<' '<<maxc<<endl;
}
return 0;
}