UVA 116 Unidirectional TSP

题目描述：

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题意就是求从左走到右的最小加权和，允许边界穿越，并且要求输出路径，其实单看这些条件这题其实很简单，麻烦的是题目要求按字典序来输出，如果我们常规的顺着DP过去，在最后一列找到了最小加权，那我就需要倒着回去找路径，这样很难保证我们找到的路是字典序最小的，所以我们采取倒着DP回去，只要保证按照字典序小的方式搜回去，那么我们只需要在第一列找到最小的起点就可以保证这条路是字典序最小的一条路。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXM=110;
const int INF=9999999;

int n,m;
int ma[MAXM][MAXM];
int dp[MAXM][MAXM];
int path[MAXM][MAXM];

int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&ma[i][j]);
memset(path,0,sizeof(path));
memset(dp,INF,sizeof(dp));
for (int i=1;i<=n;i++)
dp[i][m]=ma[i][m];
for (int j=m;j>1;j--)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int row[3]={i-1,i,i+1};
if (i==1) row[0]=n;
if (i==n) row[2]=1;
sort(row,row+3);
for (int k=0;k<3;k++)
{
int tmp=dp[i][j]+ma[row[k]][j-1];
// printf("--%d\n",tmp);
if (tmp<dp[row[k]][j-1])
{
dp[row[k]][j-1]=tmp;
// printf("-------%d",dp[row[k]][j-1]);
path[row[k]][j-1]=i;
}
}
}
}
//for (int i=1;i<=n;i++)
//{
//for (int j=1;j<=m;j++)
//printf("%d ",dp[i][j]);
//printf("\n");
//}
int st;
int minm=INF;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (dp[i][1]<minm)
{
minm=dp[i][1];
st=i;
}
//printf("%d\n",minm);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
if (i==m)
printf("%d\n",st);
else
{
printf("%d ",st);
st=path[st][i];
}
}
printf("%d\n",minm);
}
return 0;
}