POJ2923:Relocation（状态压缩dp）

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 题目大意：

          题目大概意思就是给n个物品，他们分别有自己的体积，和两辆车，每辆车每次可以拉v1，v2体积的货物。问最少多少次可以运完。

题意解析：

           做的第一道状压题，也算初步了解了状压的用法。大概就是用二进制的1和0代表当前状态此物品的有无。

           用状压预处理出所有可以一次被运走的状态，一次被运走不是大于两辆车总体积就可以，而是需要将这些物品体积能够成功的分到两辆车上，然后用这些状态对全部状态也就是全为1的状态进行01背包。注意东西不能重复运，可以用位运算符'&'判断。细节代码详解

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
int INF=1e9+7;
int dp[1050];
int sta[1050];
int w[1050];
int vis[1050];
int n,v1,v2;
bool check(int k)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[0]=1;
int sum=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if((k>>i)&1)            //利用位运算依次判断物品的有无
{
sum=sum+w[i];
for(int j=v1;j>=w[i];j--)       //此处为一个打标记过程，假如第一次进的w[1],会将w[1]
if(vis[j-w[i]])             //打上标记，再进w[2],会将w[2]和w[1]+w[2]打上标记,总之
vis[j]=1;               //可以遍历所有的状态子集，具体可自行模拟
}
}
for(int j=0;j<=v1;j++)
{
if(vis[j]&&(sum-j)<=v2)             //利用vis数组判断是否该状态可以被成功分在两辆车上
return true;
}
return 0;
}
int main()
{
int QAQ,kase=0;
scanf("%d",&QAQ);
while(QAQ--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&v1,&v2);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
int V=(1<<n)-1;                     //总体积为全1的集合
int g=0;
for(int i=1;i<(1<<n);i++)           //对所有状态进行遍历
{
dp[i]=INF;
if(check(i))                    //判断是否符合要求，符合就保存状态
sta[g++]=i;
}
dp[0]=0;
for(int i=0;i<g;i++)
{
for(int j=V;j>=0;j--)
{
if(!(j&sta[i]))             //判断当前是否有重复运的物品
dp[j|sta[i]]=min(dp[j|sta[i]],dp[j]+1);     //01背包因为减法不好用2进制表示，因此选择加法的DP
}
}
printf("Scenario #%d:\n",++kase);
printf("%d\n\n",dp[V]);
}
}