NOIP提高组 2013货车运输

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题面：

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。

输出格式：

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3

1 2 4

2 3 3

3 1 1

3

1 3

1 4

1 3

输出样例#1：

3

-1

3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

解题思路：

听大佬说这题是一道树剖水题。本蒟蒻表示没学过，只会用最大生成树和倍增LCA做。

首先题目要求尽可能多的运输货物，运输货物只与两个点之间任意一条路径的最小边有关，贪心的想一下，让选择的路径最小边最大不就行了吗？只要对图做一遍最大生
4000
成树形成最大生成树的森林，然后用一个minn数组在倍增处理fa的时候倍增处理一下边的最小值，最后当询问的两个点不属于一棵树输出-1，否则做一遍LCA，在minn数组中取出最小边的值即可。

常数巨大的代码：

# include <math.h>
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# include <iostream>
# include <string.h>
# include <algorithm>
using namespace std;

# define N 100001
# define IL inline
# define RG register
# define UN unsigned
# define ll long long
# define oo 2147483647
# define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
# define max(a, b) ((a) > (b)) ? (a) : (b)
# define min(a, b) ((a) < (b)) ? (a) : (b)

IL int Get(){
RG char c = '!'; RG int num = 0, z = 1;
while(c != '-' && (c > '9' || c < '0')) c = getchar();
if(c == '-') z = -1, c = getchar();
while(c >= '0' && c <= '9') num = num * 10 + c - '0', c = getchar();
return num * z;
}

int n, m, ft
, nt
, to
, f
, cnt;
int Fa
, deep
, fa
[20], minn
[20];
struct Edge{
int u, v, f;
IL bool operator < (Edge b) const{
return f > b.f;
}
} edge
;

IL int Find(RG int x){
return (x == Fa[x]) ? x : Fa[x] = Find(Fa[x]);
}

IL void Add(RG int u, RG int v, RG int ff){
nt[cnt] = ft[u]; to[cnt] = v; f[cnt] = ff; ft[u] = cnt++;
}

IL void Dfs(RG int u){
for(RG int i = ft[u]; i != -1; i = nt[i]){
RG int v = to[i];
if(!deep[v]){
deep[v] = deep[u] + 1;
fa[v][0] = u; minn[v][0] = f[i];
Dfs(v);
}
}
}

IL int Lca(RG int u, RG int v){
RG int ans = oo;
if(deep[v] < deep[u]) swap(u, v);
for(RG int j = 14; j >= 0; j--)
if(fa[v][j] && deep[fa[v][j]] >= deep[u]){
ans = min(ans, minn[v][j]);
v = fa[v][j];
}
if(u == v) return ans;
for(RG int j = 14; j >= 0; j--)
if(fa[u][j] != fa[v][j]){
ans = min(ans, minn[u][j]);
ans = min(ans, minn[v][j]);
u = fa[u][j];
v = fa[v][j];
}
ans = min(ans, minn[u][0]);
ans = min(ans, minn[v][0]);
return ans;
}

int main(){
mem(ft, -1);
n = Get(); m = Get();
for(RG int i = 1; i <= n; i++) Fa[i] = i;
for(RG int i = 1; i <= m; i++)
edge[i] = (Edge){Get(), Get(), Get()};
sort(edge + 1, edge + m + 1);
RG int t = 0, i = 0;
while(i <= m){
i++;
RG int u = Find(edge[i].u), v = Find(edge[i].v);
if(u != v){
t++;
Fa[u] = Fa[v];
Add(edge[i].u, edge[i].v, edge[i].f);
Add(edge[i].v, edge[i].u, edge[i].f);
}
if(t == n - 1) break;
}
for(RG int i = 1; i <= n; i++)
if(!deep[i]) deep[i] = 1, Dfs(i);
for(RG int j = 1; (1 << j) <= n; j++)
for(RG int i = 1; i <= n; i++){
minn[i][j] = min(minn[i][j - 1], minn[fa[i][j - 1]][j - 1]);
fa[i][j] = fa[fa[i][j - 1]][j - 1];
}
RG int q = Get();
while(q--){
RG int u = Get(), v = Get();
if(Find(u) != Find(v)) printf("-1\n");
else printf("%d\n", Lca(u, v));
}
return 0;
}

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