51Nod-1494-选举拉票

ACM模版

描述

题解

线段树的题倒是做过一些，但是和扫描线组合的倒是第一次做，以前甚至不知道什么叫做扫描线，做了这个题感觉有那么丢丢感觉了。

首先，我们默认要拉所有选民，然后开始减少要拉的选民数。这是中心思想。具体的实现方式是，我们先对每个人的选民进行代价排序，然后扫描出来每个候选人的选民的代价 rank，同等 rank 的放在一起，你要是问什么是 rank 的话，举个最简单的例子，有 A、B、C 三个候选人，选民叛变的代价从大到小排序后分别是 11，10，9、8，7，3，1、15，2，那么根据 rank 分组我们可以分为四组，rank1 的组有 11，8，15，rank2 的组有 10，7，2，rank3 的组有 9，3，rank4 的组有 1。这就是扫描线的过程，我想不难理解吧……然后呢？我们开始考虑剔除一些不必要的选民，当然是优先剔除每个候选人的叛变代价最大的选民，也就是说逐次剔除 rank：1、2、3、4 的选民，每次剔除一组选民后，我们都要判断，此时剩下的选民和其他候选人目前拥有的最多的选民数目，这个数目是多少呢？自然是我们剔除的次数了。如果说，我们此时的选民小于等于其他候选人目前拥有最多的选民数目，我们怎么办？这个部分很好想，当然是从剔除的所有选民中选取最小的若干个选民喽，那么这部分就是需要用到线段树来处理了，当然，用树状数组也是可以的。

我想我描述的已经足够清楚了，现在再看代码应该没有什么障碍了，所以就这样吧！

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

#define lson rt << 1
#define rson rt << 1 | 1

using namespace std;

const int MAXA = 1e5 + 10;
const int MAXB = 1e4 + 10;

int n;
int tree[MAXB << 2];
int num[MAXB << 2];
vector<int> vi_b[MAXA];
vector<int> vi_t[MAXA];

void update(int rt, int l, int r, int x)
{
if (l == r)
{
num[rt]++;
tree[rt] += l;
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
if (x <= m)
{
update(lson, l, m, x);
}
else
{
update(rson, m + 1, r, x);
}

tree[rt] = tree[lson] + tree[rson];
num[rt] = num[lson] + num[rson];
}

int query(int rt, int l, int r, int x)
{
if (l == r)
{
return l * x;
}

int m = (l + r) >> 1;
if (x == num[lson])
{
return tree[lson];
}
if (x > num[lson])
{
return tree[lson] + query(rson, m + 1, r, x - num[lson]);
}
else
{
return query(lson, l, m, x);
}
}

template <class T>
inline void scan_d(T &ret)
{
char c;
ret = 0;
while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
while (c >= '0' && c <= '9')
{
ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
}
}

int main()
{
scanf("%d", &n);

int ans = 0, mx_a = 0, mx_b = 1, a, b;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scan_d(a), scan_d(b);
if (b == 0)
{
continue;
}

ans += b;
mx_a = max(mx_a, a);
mx_b = max(mx_b, b);
vi_b[a].push_back(b);
}

int mx_c = 0;
for (int i = 1; i <= mx_a; i++)
{
if (vi_b[i].size())
{
sort(vi_b[i].begin(), vi_b[i].end(), greater<int>());

mx_c = max(mx_c, (int)vi_b[i].size());
for (int j = 0; j < vi_b[i].size(); j++)
{
vi_t[j].push_back(vi_b[i][j]);
}
}
}

int k = n, res = ans;
for (int i = 0; i < mx_c; i++)
{
k -= vi_t[i].size();
for (int j = 0; j < vi_t[i].size(); j++)
{
update(1, 1, mx_b, vi_t[i][j]);
res -= vi_t[i][j];
}

int tmp = 0, mn;
if (k <= i + 1)
{
mn = min(i + 2 - k, n);     //  还差 mn 票
tmp = query(1, 1, mx_b, mn);//  取最小的 mn 票
}

ans = min(ans, res + tmp);
}

printf("%d\n", ans);

return 0;
}