bzoj 2407: 探险 最短路+构造

题意

探险家小T好高兴！X国要举办一次溶洞探险比赛，获奖者将得到丰厚奖品哦！小T虽然对奖品不感兴趣，但是这个大振名声的机会当然不能错过！

比赛即将开始，工作人员说明了这次比赛的规则：每个溶洞和其他某些溶洞有暗道相连。两个溶洞之间可能有多条道路，也有可能没有，但没有一条暗道直接从自己连到自己。参赛者需要统一从一个大溶洞出发，并再次回到这个大溶洞。

如果就这么点限制，那么问题就太简单了，可是举办方又提出了一个条件：不能经过同一条暗道两次。这个条件让大家犯难了。这该怎么办呢？

到了大溶洞口后，小T愉悦地发现这个地方他曾经来过，他还记得有哪些暗道，以及通过每条暗道的时间。小T现在向你求助，你能帮他算出至少要多少时间才能回到大溶洞吗？

N<=10000,M<=200000,1<=W,V<=10000

分析

真是一道神题，至今没想懂它是怎么想到要这么构造的。。。

具体题解可以orz黄学长的blog。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int N=10005;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,m,cnt,last
,ls
,dis
,vis
,pre
;
struct edge{int to,next,from,w;}e[N*100];
queue<int> que;

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

void addedge(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].from=u;e[cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
}

void addedge1(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=ls[u];ls[u]=cnt;
}

void spfa()
{
for (int i=2;i<=n;i++) dis[i]=inf;
for (int i=last[1];i;i=e[i].next) pre[e[i].to]=e[i].to,dis[e[i].to]=e[i].w,que.push(e[i].to),vis[e[i].to]=1;
while (!que.empty())
{
int u=que.front();que.pop();
for (int i=last[u];i;i=e[i].next)
if (dis[u]+e[i].w<dis[e[i].to])
{
dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].w;
pre[e[i].to]=pre[u];
if (!vis[e[i].to]) vis[e[i].to]=1,que.push(e[i].to);
}
vis[u]=0;
}
}

void SPFA()
{
for (int i=2;i<=n+1;i++) dis[i]=inf;
que.push(1);vis[1]=1;
while (!que.empty())
{
int u=que.front();que.pop();
for (int i=ls[u];i;i=e[i].next)
if (dis[u]+e[i].w<dis[e[i].to])
{
dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].w;
if (!vis[e[i].to]) vis[e[i].to]=1,que.push(e[i].to);
}
vis[u]=0;
}
}

int main()
{
n=read();m=read();
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read(),w=read(),v=read();
addedge(x,y,w);addedge(y,x,v);
}
spfa();
int T=n+1,tmp=cnt;
for (int i=1;i<=tmp;i++)
{
int u=e[i].from,v=e[i].to;
if (u==1)
{
if (pre[v]!=v) addedge1(u,v,e[i].w);
}
else if (v==1)
{
if (pre[u]==u) addedge1(u,T,e[i].w);
else addedge1(1,T,dis[u]+e[i].w);
}
else
{
if (pre[u]==pre[v]) addedge1(u,v,e[i].w);
else addedge1(1,v,e[i].w+dis[u]);
}
}
SPFA();
printf("%d",dis[T]);
return 0;
}