323_棋盘问题

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Name: 323_棋盘问题
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Date: 15-07-17 14:59
Description: 323_棋盘问题
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描述
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，
请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
输入
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
输出
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
样例输入
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
样例输出
2
1

算法思想：
与八皇后问题类似，基本方法是回溯，区别在于本题只要求不同行列就行（相当于k个车），
需要注意的是k<=n，故中间有可能有空行（该行一个棋子也不摆），可用列举第t个棋子可以取的行号进行循环。
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>

using namespace std;

const int N = 8; //皇后的个数
int cel
;//记录n个皇后的列坐标
bool b
; //b[j]==0表示列j可用
char map

;
int sum = 0;//保存可以放置的方案数
int n, k;

void DFS(int r, int t); //递归回溯，r表示第r行，t表示第t个棋子

int main()
{
cin >> n >> k;
while (n != -1 && k != -1)
{
for (int i=0; i<n; i++)
{
for (int j=0; j<n; j++)
{
cin >> map[i][j];
}
b[i] = 0;
}
sum = 0;

for (int i=0; i<=n-k; i++) //第一个棋子所能摆放的行号，为避免重复，棋子按从上到下的顺序摆放
{
DFS(i, 1);
}

cout << sum << endl;
cin >> n >> k;
}

return 0;
}

void DFS(int r, int t) //递归回溯，r表示第r行，t表示第t个棋子
{
if(n - r < k - t) //剩余行数少于棋子数，则无解
return;

for(int j=0; j<n; j++)//可能的列号
{
if(map[r][j]=='#' && !b[j])
{
cel[r] = j;
if (k == t) //k个棋子均已摆好
{
sum++;
}
else
{
b[j] = 1;
for (int i=r+1; i<n; i++)//第t+1个棋子所能摆放的行号，为避免重复，棋子按从上到下的顺序摆放
{
DFS(i, t+1);
}
b[j] = 0; //复原
}
}
}
}

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Name: 323_棋盘问题
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Date: 15-07-17 14:59
Description: 323_棋盘问题
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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，
请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
输入
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
输出
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
样例输入
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
样例输出
2
1

算法思想：
与八皇后问题类似，基本方法是回溯，区别在于本题只要求不同行列就行（相当于k个车），
需要注意的是k<=n，故中间有可能有空行（该行一个棋子也不摆），故可以分成行r摆子和不摆子两种情况
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>

using namespace std;

const int N = 8; //皇后的个数
int cel
;//记录n个皇后的列坐标
bool b
; //b[j]==0表示列j可用
char map

;
int sum = 0;//保存可以放置的方案数
int n, k;

void DFS(int r, int t); //递归回溯，r表示第r行，t表示第t个棋子

int main()
{
cin >> n >> k;
while (n != -1 && k != -1)
{
for (int i=0; i<n; i++)
{
for (int j=0; j<n; j++)
{
cin >> map[i][j];
}
b[i] = 0;
}
sum = 0;

DFS(0, 1);

cout << sum << endl;
cin >> n >> k;
}

return 0;
}

void DFS(int r, int t) //递归回溯，r表示第r行，t表示第t个棋子
{
if(n - r < k - t) //剩余行数少于棋子数，则无解
return;

DFS(r+1, t); //该行不摆子
for(int j=0; j<n; j++)//可能的列号
{
if(map[r][j]=='#' && !b[j])
{
cel[r] = j;
if (k == t) //k个棋子均已摆好
{
sum++;
}
else
{
b[j] = 1;
DFS(r+1, t+1); //该行摆子
b[j] = 0; //复原
}
}
}
}