有一种感觉叫二分(二分答案)
2017-07-15 13:49
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二分答案,近年来NOIp也有考过(2015提高组D2T1跳石头)
我们可以看一下它的题目
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终
点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。
为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走
M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。
最短跳跃距离最长!!!
我们可以看到这样一类的特点
最小值最大
最大值最小
很明确地说,如果是这种题目,90%以上的概率都是二分答案
当然,我们要检查他的答案能否二分
这类题目,还需要满足的是答案的单调性
例如:
满足的单调性(1)
满足的单调性(2)
它必须要满足这种条件才有可能是二分答案
比如跳石头这道题,很明显的就可以看出是属于1那种情况的。
具体的代码,等待补充。
我们可以看一下它的题目
这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终
点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。
为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走
M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石)。
最短跳跃距离最长!!!
我们可以看到这样一类的特点
最小值最大
最大值最小
很明确地说,如果是这种题目,90%以上的概率都是二分答案
当然,我们要检查他的答案能否二分
这类题目,还需要满足的是答案的单调性
例如:
答案 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
检查 | √ | √ | √ | √ | × | × | × | × | × |
答案 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
检查 | × | × | × | × | √ | √ | √ | √ | √ |
比如跳石头这道题,很明显的就可以看出是属于1那种情况的。
具体的代码,等待补充。
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