[JSOI2008]完美的对称{数论}

题目描述

在峰会期间，必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外，组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效，使被保卫的人的安全尽可能得到保障，保镖被分配到被保护人的各个方向。

保镖的最佳站立位置应该是这样的：被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是，只要被保

护人一移动，保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。

因此，安全部长决定将该过程逆转一下，保镖先站好自己的位置，然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动，我们就对他的安全不必负责。

你的工作是使这个过程自动操作。给出一组N个点（保镖的位置），你要找出它们的对称中心S，在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。

首先我们给定一点A以及对称中心S，点A'是点A以S为对称中心形成的像点，即点S是线段AA'的对称中心。

点阵组（X）以S为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。X是用来产生对称中心S的，即点阵X以S为中心的像点的集合即为点阵X本身。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是一个整数N，1<=N<=20000，接下来的N行每行包含用空格隔开的两个整数Xi和Yi，-100000<=Xi,Yi<=100000，表示这组点阵中第I个点的笛卡尔坐标值。

因为任何两个保镖都不会站在同一个位置上，所以在给定的作业中，任何两点都不相同。但注意保镖可以站在被保护人相同的位置。

输出格式：

输出文件仅有一行。如果给定的点阵能产生一个对称中心，则输出“V.I.P. should stay at (x,y).”，其中X和Y代表中心的笛卡尔坐标值，格式为四舍五入保留至小数点后一位。

如果该组点阵无对称中心，输出"This is a dangerous situation!"，注意输出时除了两个单词之间用一个空格隔开外，不要输出多余空格。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,ok=1;
struct Node{
    
    int x,y;
    
    bool operator < (Node b) const{
        return x<b.x || (x==b.x && y<b.y);
    }
    
}node[20005];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);
    
    sort(node+1,node+1+n);
    
    if(n%2==1){x=node[(n+1)/2].x*2; y=node[(n+1)/2].y*2;}
    else {x=node[n/2].x+node[n/2+1].x; y=node[n/2].y+node[n/2+1].y;}
    
    for(int i=1;i<n/2;i++)
    {
        if( (node[i].x + node[n-i+1].x != x)  ||   (node[i].y + node[n-i+1].y != y)){ok=0; break;}
    }
    //注意整数保存时趋零结尾，而浮点数输出时会四舍五入！！！ 还有输出时%d%f什么的只是对数的解读方式，不要搞错类型！！！
    if(ok)printf("V.I.P. should stay at (%.1lf,%.1lf).",(double)x/2,(double)y/2);
    else printf("This is a dangerous situation!");
    
    return 0;
}