【记忆化搜索】01背包
2017-07-14 11:14
197 查看
记忆化搜索也是实现dp的一种,有时候可能比状态转移方程推过去复杂,但有时候因为是直接去搜索,反而降低了思维难度
就用01背包来练练手(设c为容量,w为重量,v为价值)
记忆化搜索是在搜索的基础上,进行优化,跳过打开相同的子树,从而避免大量的重复计算。因为在搜索的时候可能会再次dfs到一个已经到过的点,而这个点又会再打开一棵很大的子树,这样就会进行大量的重复计算,所以如果这个点访问完毕,我们记录下这个点的值,再次访问时直接返回这个值,就不要再打开这棵子树
对于01背包,有选和不选两种转移方式
采用直接搜索(从i=1, j=c 开始搜索)
f(i,j)=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j−w[i])+v[i])
对于f(i,j) 直接去搜索f(i+1,j)和f(i + 1,j - w[i])的值,再根据选和不选加上v[i]
由于打开dfs发生在赋值之前,赋值是逆序的,在f(i,j)确定之前,f(i+1,j)和f(i+1,j-w[i])一定已经被确定好了,这样状态就可以被正确地转移
还有些边界条件,具体看代码
就用01背包来练练手(设c为容量,w为重量,v为价值)
记忆化搜索是在搜索的基础上,进行优化,跳过打开相同的子树,从而避免大量的重复计算。因为在搜索的时候可能会再次dfs到一个已经到过的点,而这个点又会再打开一棵很大的子树,这样就会进行大量的重复计算,所以如果这个点访问完毕,我们记录下这个点的值,再次访问时直接返回这个值,就不要再打开这棵子树
if(f[i][j] >= 0) return f[i][j];
对于01背包,有选和不选两种转移方式
采用直接搜索(从i=1, j=c 开始搜索)
f(i,j)=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j−w[i])+v[i])
对于f(i,j) 直接去搜索f(i+1,j)和f(i + 1,j - w[i])的值,再根据选和不选加上v[i]
由于打开dfs发生在赋值之前,赋值是逆序的,在f(i,j)确定之前,f(i+1,j)和f(i+1,j-w[i])一定已经被确定好了,这样状态就可以被正确地转移
还有些边界条件,具体看代码
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl; const int MAXN = 1000 + 10; int n,c,f[MAXN][MAXN],w[MAXN],v[MAXN]; int dfs(int i, int c) { if(f[i][c]) return f[i][c]; if(i == n+1) return 0; if(c >= w[i]) f[i][c] = max(dfs(i+1,c), dfs(i+1,c-w[i]) + v[i]); else f[i][c] = dfs(i+1,c); return f[i][c]; } int main() { cin >> c >> n; for(int i=1; i<=n; i++) cin >> w[i] >> v[i]; cout << dfs(1,c); return 0; }
相关文章推荐
- 01背包 记忆化搜索
- 用记忆化搜索的方法做01背包题
- hdu 2546 饭卡【01背包变形||记忆化搜索】
- 2546 饭卡(01背包,挺好的)
- 01背包问题:初入动规坑
- nyoj860又见01背包
- nyoj 又见01背包
- 01,完全,多重背包
- HdU1712 ACboy needs your help 01分组背包
- 洛谷P1060 开心的金明(标准01背包)
- 01背包问题 动态规划解法
- J-J (01)背包
- UVA-12563 01背包
- 01背包初始化的细节问题与循环下限的改进
- 01背包,完全背包,多重背包详解
- 01背包 newoj 2965: 采药
- UVA 624 - CD (01背包打印路径)
- 01背包问题存在最优子结构的证明
- 又见01背包
- 01背包 newoj5052: 分糖果