51nod 1396 还是01串 (思维or前缀和)

给定一个0-1串s，长度为n，下标从0开始，求一个位置k，满足0<=k<=n, 并且子串s[0..k - 1]中的0的个数与子串s[k..n - 1]中1的个数相等。 注意：
（1） 如果k = 0, s[0..k - 1]视为空串
（2） 如果k = n, s[k..n - 1]视为空串
（3） 如果存在多个k值，输处任何一个都可以

（4） 如果不存在这样的k值，请输出-1

Input

就一行，包含一个0-1串S，长度不超过1000000。

Output

题目要求的k值

Input示例

01

Output示例

1

思路：朴素的想法是利用前缀和记录01数量。

但有个更好的方法：

设所有数字和为sum，k位置断开，前半段和为i，后半段为sum - i；前半段有sum - i 个 0 （题设条件），有k - sum + i 个 1，由于和为i，所以 k - sum + i = i，得 k = sum