线性筛选求素数

最近忙着上班也没有时间更新，这几天让我痛苦的领悟到以后程序猿道路的坎坷啊！（说多了都是泪）好在今天抽了点小时间给大家说下关于求解素数的方法。

       可能大家看到求素数之后，肯定会说这有啥难得，很简单啊:

for(inti=1;i<=n;i++)
{
for(intj=2;j<i;j++)
{
if(i%j==0)
break;
}
}

不错，这的确是中方法，但你这叫“小学生”解法，大家都会，当遇到N>1000000；N>1000000以上时，你就慢慢等结果吧。

       一只羊，两只羊，三只羊，四只羊，五只羊，七只羊………一千，一万……卧槽，怎么还没出结果，程序陷入死循环了？？？其实不是，只是数据太大，效率非常低下而已。

       下面，今天的主角登场了——筛选求素数，其思想就是先假设1~     N全为素数并标记，防止重复判断，这样提高了效率。就像2是素数，所有是2的倍数的肯定都不是素数，这时候标记上，接着判断3是素数，所有是3的倍数的都肯定不是素数，这时就要标记上，以此下去，执行到根下(总数)，这样就会得到一个素数表，所有没有被标记的都是素数。

这是主要代码：

int n;
cin>>n;
bool*prime = new bool
;

memset(prime,true,sizeof(prime));
prime[0]=false;
prime[1]=false;
for(inti=2;i<n;i++)
{
if(prime[i])
{
//cout<<i<<endl;
for(intk=i*i;k<n;k+=i)
prime[k]=false;
}
}

       最后，贴上”小学生“方法和筛选方法的时间效率比较：

 


       有图可知，当N值越大，普通算法和筛选算法的相差很大，当N<100000000时，从我开始写这篇博客开始，到写博客写好了(将近二十几分钟)，还没跑出结果，由此可见效率之底下。

其实这只是筛选求素数中的一种线性方法，还有一种快速线性筛选，就留给大家当个作业，自己去百度求解答案吧！






 

       

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