POJ 1152 An Easy Problem! （取模运算性质）

题目链接：POJ 1152 An Easy Problem!

题意：求一个N进制的数R。保证R能被（N-1）整除时最小的N。

第一反应是暴力。N的大小0到62。发现当中将N进制话成10进制时，数据会溢出。

这里有个整除，即（N-1）取模为0。

样例：a1a2a3表示一个N进制的数R。化成10进制：

（a1*N*N+a2*N+a3）%（N-1）==（（a1*N*N）%（N-1）+（a2*N）%（N-1）+（a3）%（N-1））%（N-1）==（a1+a2+a3）%（N-1）。

这样防止了数据的溢出。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll __int64
#include<map>
using namespace std;
map<char,ll> mm;

int main()
{
ll max,ans;
ll n,i,len;
char s[100]="0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
char ss[50000+10];
mm.clear();
for(i=0;i<strlen(s);i++)
{
mm[s[i]]=i;
//printf("(%c %d)\n",s[i],mm[s[i]]);
}
while(scanf("%s",ss)!=EOF)
{
len=strlen(ss);
ans=0;
max=2;
for(i=0;i<len;i++)
{
if(max<mm[ss[i]])
max=mm[ss[i]];
ans+=mm[ss[i]];
}
for(i=max+1;i<63;i++)
{
if(ans%(i-1)==0)
break;
}
if(i>=63)
printf("such number is impossible!\n");
else
printf("%d\n",i);
}
return 0;
}