BZOJ 4027:[HEOI2015]兔子与樱花(贪心+树形DP)
2017-07-13 14:22
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【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4027
【题目大意】
樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,
我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。
这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。
樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,
它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i)+c_i<=m,
其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0
当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。
如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
现在要求计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。
【题解】
我们发现对于一个节点来说,一定是从增加承重最小的子节点开始删除的,
因此我们边dfs边贪心处理,对于每个点的子节点进行排序,从小到大删除
【代码】
【题目大意】
樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,
我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。
这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。
樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,
它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i)+c_i<=m,
其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0
当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。
如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
现在要求计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。
【题解】
我们发现对于一个节点来说,一定是从增加承重最小的子节点开始删除的,
因此我们边dfs边贪心处理,对于每个点的子节点进行排序,从小到大删除
【代码】
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const int N=2000010; vector<int> v ; int c ,n,m,k,x,ans; bool cmp(int a,int b){return c[a]<c[b];} void dfs(int x){ for(int i=0;i<v[x].size();i++)dfs(v[x][i]); sort(v[x].begin(),v[x].end(),cmp); c[x]+=v[x].size(); for(int i=0;i<v[x].size();i++){ if(c[x]+c[v[x][i]]-1<=m){c[x]+=c[v[x][i]]-1;ans++;} else break; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&c[i]); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&k); while(k--){scanf("%d",&x);v[i].push_back(x);} }dfs(0); printf("%d\n",ans); return 0; }
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