JZOJ 100035. 【NOIP2017提高A组模拟7.10】区间

Description

Input

Output

Sample Input

sample1:

4 2 10

5 1 1 10

sample2:

1000 97 96998351

41 1668 505 2333

Sample Output

sample1:

4

sample2:

1749769

Data Constraint

Solution

首先，按照所给的数据构造方法构造出 S 数组。

比赛时，我的做法是构出一棵线段树，维护区间的乘积。

这样枚举区间的左端点，我们就能在 O(logN) 内求出整个区间的乘积。

但这样总时间复杂度达到了 O(NlogN) ，时间和空间上都不允许。

于是我们想到了 分块 的方法，将整个 S 数组每 K 个数分一个块。

这样每一个块维护 前缀和 和 后缀和 ，这样的预处理只需 O(N) 。

之后枚举左端点，我们就可以通过维护的值 O(1) 求出答案了。

那么总时间复杂度就是 O(N) ，轻松通过。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e7+1;
int n,k,mo,B,C,D,ans;
int s
,pre
,suf
;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&k,&mo);
scanf("%d%d%d%d",&s[1],&B,&C,&D);
for(int i=2;i<=n;i++) s[i]=(s[i-1]*1LL*B+C)%D;
int num=n/k;
for(int i=0;i<num;i++)
{
int pos=i*k+1;
pre[pos]=s[pos];
for(int j=pos+1;j<pos+k;j++) pre[j]=pre[j-1]*1LL*s[j]%mo;
suf[pos+k-1]=s[pos+k-1];
for(int j=pos+k-2;j>=pos;j--) suf[j]=suf[j+1]*1LL*s[j]%mo;
}
if(n%k)
{
int pos=num*k+1;
pre[pos]=s[pos];
for(int i=pos+1;i<=n;i++) pre[i]=pre[i-1]*1LL*s[i]%mo;
suf
=s
;
for(int i=n-1;i>=pos;i--) suf[i]=suf[i+1]*1LL*s[i]%mo;
}
for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
if(i%k==1) ans^=pre[i+k-1]; else
ans^=suf[i]*1LL*pre[i+k-1]%mo;
printf("%d",ans);
return 0;
}