HDU4542小明系列故事——未知剩余系 (反素数+DFS+打表)

小明系列故事——未知剩余系Time Limit : 500/200ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)Total Submission(s) : 13   Accepted Submission(s) : 6[align=left]Problem Description[/align]　　“今有物不知其数，三三数之有二，五五数之有三，七七数之有二，问物几何？”

　　这个简单的谜题就是中国剩余定理的来历。

　　在艰难地弄懂了这个定理之后，小明开始设计一些复杂的同余方程组X mod ai = bi 来调戏别人，结果是必然的，都失败了。

　　可是在这个过程中，小明发现有时并不一定要把ai和bi告诉你。他只需要告诉你，ai在区间 [1, X] 范围内每个值取一次时，有K个ai使bi等于0，或有K个ai使bi不等于0，最小的X就可以求出来了。

　　你来试试看吧！
 
[align=left]Input[/align]输入第一行为T，表示有T组测试数据。 每组数据包含两个整数Type和K，表示小明给出的条件。Type为0表示“有K个ai使bi等于0”，为1表示“有K个ai使bi不等于0”。 [Technical Specification] 1. 1 <= T <= 477 2. 1 <= K <= 47777, Type = 0 | 1 
[align=left]Output[/align]对每组数据，先输出为第几组数据，如果没有这样的数，输出“Illegal”，否则输出满足条件的最小的X，如果答案大于2^62, 则输出“INF”。 
[align=left]Sample Input[/align]

3
0 3
1 3
0 10
 
[align=left]Sample Output[/align]

Case 1: 4
Case 2: 5
Case 3: 48

这里大神对反素数的讲解:http://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/25049767点击打开链接
因为0的情况的打表数据太大了1 102 ans: 1060 102 ans:2949120
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 50005
using namespace std;

typedef long long int lli;
lli ans,k;
lli ip[MAXN];
lli INF=1LL<<62;

int p[16] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};

void primetable()
{
lli i,j,ns;
ns=MAXN-1000;
for(i=1;i<=ns;i++)
ip[i]=i;
for(i=1;i<=ns;i++)
{ //将ip[j]内j的因子都一一减去
for(j=i;j<=ns;j+=i) ip[j]--; //现在ip[j]表示的是不大于j的数中不与j互质的个数
//此时k=ip[i],ip[k]==0表示有k个互质的最小数不存在
if(ip[ip[i]]==0)ip[ip[i]]=i; //将ip[ip[i]]=i转换成在1-i内有ip[i]个与i互质的数最小值i
ip[i]=0; //不大于i的数不可能存在某个数与其互质的数的个数等于i
}
}

void dfs(lli depth,lli tmp,lli num,lli limit) //depth表示层数，每一层一个质数
{
//num表示tmp的因子总数,tmp表示所求的数
if(num>k)return;
if(num==k&&ans>tmp)ans=tmp;
for(lli i=1;i<=limit;i++)
{
if(ans/p[depth]<tmp||(i+1)*num>k)break; // //若ans<tmp*p[depth]，说明接下来的值太大了，肯定不是答案(最小值)
tmp*=p[depth];
if(k%(num*(i+1))==0)
dfs(depth+1,tmp,num*(i+1),i); ////每一层通过不断乘以对应层的质数来递增
}
}

int main()
{

lli t,z,type;
scanf("%lld",&t);
primetable();
for(z=1;z<=t;z++)
{
scanf("%lld%lld",&type,&k);
if(type)
{
ans=ip[k]; //ip[x]表示最小的1-ip[x]内有x个与ip[x]互质的数是ip[x]
}
else
{
ans=INF+1;
dfs(0,1,1,63);
}
printf("Case %d: ",z);
if(ans==0)
printf("Illegal\n");
else if(ans>INF)
printf("INF\n");
else
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;

}