lintcode--最近公共祖先

题目：

给定一棵二叉树，找到两个节点的最近公共父节点(LCA)。

最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度。

/**

 * Definition of TreeNode:

 * public class TreeNode {

 *     public int val;

 *     public TreeNode left, right;

 *     public TreeNode(int val) {

 *         this.val = val;

 *         this.left = this.right = null;

 *     }

 * }

 */

 

/*
http://www.code123.cc/docs/leetcode-notes/binary_tree/lowest_common_ancestor.html
初首先看看3和5，这两个节点分居根节点4的两侧，

如果可以从子节点往父 节点递推，那么他们将在根节点4处第一次重合；

再来看看5和6，这两个都在根节点4的右侧，沿着父节点往上递推，他们将在节点7处第一次重合；

最 后来看看6和7，此时由于7是6的父节点，故7即为所求。

从这三个基本例子我们可以总结出两种思路——自顶向下(从前往后递推)和自底向上(从后 往前递推)。

 

顺着上述实例的分析，我们首先看看自底向上的思路，自底向上的实现用一句话来总结就是——

如果遍历到的当前节点是 A/B 

中的任意一个，那么我们就向父节点汇报此节点，否则递归到节点为空时返回空值

。具体来说会有如下几种情况：

 

1.当前节点不是两个节点中的任意一个，此时应判断左右子树的返回结果。

　　1.若左右子树均返回非空节点，那么当前节点一定是所求的根节点，将当前节点逐层向前汇报。// 两个节点分居树的两侧

　　2.若左右子树仅有一个子树返回非空节点，则将此非空节点向父节点汇报。

　　        // 节点仅存在于树的一侧

　　3.若左右子树均返回NULL, 则向父节点返回NULL. // 节点不在这棵树中

　　

2.当前节点即为两个节点中的一个，此时向父节点返回当前节点*/

   // Version : Divide & Conquer

public class Solution {

    // 在root为根的二叉树中找A,B的LCA:

    // 如果找到了就返回这个LCA

    // 如果只碰到A，就返回A

    // 如果只碰到B，就返回B

    // 如果都没有，就返回null

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root,TreeNode A,TreeNode B){

        if(root == null || root ==A || root == B)return root;

        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,A,B);

        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,A,B);

        if(left !=null && right != null)return root;

        if(left !=null)return left;

        if(right != null)return right;

        return null;

    }

}