HDU ~ 2084 ~ 数塔（DP）

题目网址：数塔

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数塔 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) [align=left]Problem Description[/align] 在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?   [align=left]Input[/align] 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。   [align=left]Output[/align] 对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。   [align=left]Sample Input[/align] 1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5   [align=left]Sample Output[/align] 30   [align=left]Source[/align] 2006/1/15 ACM程序设计期末考试   [align=left]Recommend[/align] lcy

题意：问你从第一层走到最后一层可以获得的最大值

思路：搜索或者dp，dp反向思考从最后一层递推到第一层，dp[1][1]即为答案，动态转移方程为dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100+5;
int n,a[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);dp[i][j]=a[i][j];
}
}
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
}
}
cout<<dp[1][1]<<endl;
}
}