[POJ 1273] Drainage Ditches 最大流 模板题

题目传送门：【BZOJ 1273】

题目大意：Farmer John 担心他的三叶草被雨淋坏了，于是他修建了许多的排水沟将雨引到附近的一条小溪中。作为一名优秀的工程师，他有办法控制通过排水沟的水量。他不仅知道排水沟每分钟能运走多少水，还清楚它的详细结构。这些排水沟连接着一旁的池塘和小溪。现在，他想问你，这个排水沟将水从池塘引向小溪所允许的最大流量是多少。

输入多组数据，每组数据的第一行包含两个整数 N 和 M，分别代表排水沟的边数和节点数量。1 号节点是池塘，m 号节点是小溪。接下来 N 行，每行三个整数 Si，Ei，Ci，表示水沟从 Si 流向 Ei，以及这条水沟所允许的最大流量 Ci。输出则为从池塘流向小溪的流量的最大值。

题目分析：

一道最大流的模板题。

题目的暗示性已经非常清楚了。将 1 号节点设为源点 S，m 号节点设为汇点 T，Ci 作为每条边的容量。然后直接套最大流的算法即可(Edmonds-Karp，Dinic，ISAP 等)。

下面附上 Dinic 的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MX=20005;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge{
int to,cap,next;
};
Edge edge[2 * MX];
int n,m,head[MX],now = 1,dis[MX];

void adde(int u,int v,int c){
edge[++now].to = v;
edge[now].cap = c;
edge[now].next = head[u];
head[u] = now;
}

bool bfs(int s){
queue<int> q;
bool vis[MX] = {0};
q.push(s);
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
while (!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
for (int i = head[u];i;i = edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if (!vis[v] && edge[i].cap){
dis[v] = dis[u]+1;
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
if (vis[m])
return true;
return false;
}

int dfs(int u,int delta){
if (u == m) return delta;
int sum=0;
for (int i = head[u];i && delta;i = edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if (edge[i].cap && dis[v] == dis[u] + 1){
int d = dfs(v, min(edge[i].cap,delta) );
edge[i].cap -= d;
edge[i ^ 1].cap += d;
delta -= d;
sum += d;
}
}
return sum;
}

int getFlow(){
int ans = 0;
while (bfs(1)){
ans += dfs(1,INF);
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
}
return ans;
}

int main(){
int Si,Ei,Ci;
while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
memset(head,0,sizeof(head));
memset(edge,0,sizeof(edge));
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
for (int i = 1;i <= n;i++){
scanf("%d%d%d",&Si,&Ei,&Ci);
adde(Si,Ei,Ci);
adde(Ei,Si,0);
}
printf("%d\n",getFlow());
}
return 0;
}