[计数][容斥] LOJ#6065 || BZOJ4927 && 2017 山东一轮集训 Day3. 第一题

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int N=5010,MAX=1e7;

typedef long long ll;

int n,a
;
ll num[MAX+10],dnum[MAX+10],vis[MAX+10],ans;
vector<int> b;

inline char nc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void rea(int &x){
char c=nc(); x=0;
for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());
}

int main(){
rea(n);
for(int i=1;i<=n;i++){
rea(a[i]),num[a[i]]++;
if(!vis[a[i]]) b.push_back(a[i]);
vis[a[i]]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(a[i]+a[j]<=MAX && a[i]<a[j]) dnum[a[i]+a[j]]++;
for(int u : b)
if(num[u]>=2){
ll x=1LL*num[u]*(num[u]-1)/2,cur=0;
if(u%2==0 && num[u/2]>=4)
ans+=x*num[u/2]*(num[u/2]-1)*(num[u/2]-2)*(num[u/2]-3)/24;
for(int v : b)
if(v<u && num[v]>=2 &&num[u-v]>=2 && v<u-v)
cur+=num[v]*(num[v]-1)*num[u-v]*(num[u-v]-1)/4;
ans+=x*cur; cur=0;
for(int v : b)
if(v<u && num[u-v] && v<u-v)
ans+=x*cur*num[v]*num[u-v],cur+=num[v]*num[u-v];
if(u%2==0)
ans+=x*cur*num[u/2]*(num[u/2]-1)/2;
}
for(int u : b)
if(num[u]>=3){
ll x=1LL*num[u]*(num[u]-1)*(num[u]-2)/6,cur=0;
if(u%3==0 && num[u/3]>=3)
ans+=x*num[u/3]*(num[u/3]-1)*(num[u/3]-2)/6;
for(int v : b)
if(v<u){
cur+=1LL*num[v]*dnum[u-v];
if(v+v<u && v+v+v!=u ) cur-=1LL*num[v]*num[v]*num[u-v-v];
}
ans+=cur*x/3;
for(int v : b)
if(v*3!=u && v*2<u) ans+=x*num[v]*(num[v]-1)/2*num[u-v-v];
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}