hdu 1074 Doing Homework (状压dp)

题意：

小明有n个作业，没个作业有ddl，有完成需要的时间t，一个作业如果超过ddl一个时间，就扣去一分，问最后做完所有作业扣去的分数最少是多少，并输出做作业的顺序。

解题思路：

基础dp题，以为应该很easy，xjb贪了3发，发现不对。

其实很容易想到作业，只不过觉得有点麻烦。

但是想到去写状压了，也就简单了。

用一个1<<15的数的二进制表示当前以及做了哪几项作业。

dp[i][j],i表示第几天，j就是上面的二进制数，

转移就是dp[i+1][j+(1<<k)]=min(dp[i+1][j+(1<<k)], dp[i][j]+a[k].t+t-a[k].d).a[k].t是第k项作业所需时间,a[k].d是ddl。

第一维貌似不需要，但是这样好理解一些。

再用一个pre记录前缀状态就好了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e9+7;
struct node
{
int t;
int r;
}dp[16][1<<16];

struct contest
{
char name[105];
int d;
int t;
}a[105];
int pre[1<<16];

int pos(int x)
{
for(int i=0; i<16; i++)if((1<<i)&x)return i;
}

int count(int x)
{
int res=0;
while(x>0)
{
res+=(x&1);
x>>=1;
}
return res;
}

int main()
{
int i, j, t, n, e;
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
for(i=0; i<=n; i++)
{
for(j=0; j<=(1<<n); j++)
{
dp[i][j].r=(i==0)?0:inf;
dp[i][j].t=0;
}
}
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%s%d%d", a[i].name, &a[i].d, &a[i].t);
}

int k, l;
for(i=0; i<=n; i++)
{
for(j=0; j<(1<<n); j++)
{
if(count(j)==i)
{
for(k=0; k<n; k++) //kaoshi num
{
if(1<<k & j)continue;
l=j+(1<<k);
if(dp[i+1][l].r>dp[i][j].r+max(0, dp[i][j].t+a[k].t-a[k].d))
{
dp[i+1][l].r=dp[i][j].r+max(0, dp[i][j].t+a[k].t-a[k].d);
dp[i+1][l].t=dp[i][j].t+a[k].t;
pre[l]=j;
// printf("%d %d %d %d %d\n", i, k, l, dp[i+1][l].r);
}
}
}
}
}
int ans[20];
i=0;
printf("%d\n", dp
[(1<<n)-1].r);
int x=(1<<n)-1;
while(x!=0)
{
ans[i++]=pos(x-pre[x]);
x=pre[x];
}
for(i=n-1; i>=0; i--)printf("%s\n", a[ans[i]].name);

}
}