bzoj 1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文 动态规划

题意

为了跟踪所有的牛,农夫JOHN在农场上装了一套自动系统. 他给了每一个头牛一个电子牌号 当牛走过这个系统时,牛的名字将被自动读入. 每一头牛的电子名字是一个长度为M (1 <= M <= 2,000) 由N (1 <= N <= 26) 个不同字母构成的字符串.很快,淘气的牛找到了系统的漏洞:它们可以倒着走过读 码器. 一头名字为”abcba”不会导致任何问题,但是名为”abcb”的牛会变成两头牛(“abcb” 和 “bcba”).农 夫JOHN想改变牛的名字,使得牛的名字正读和反读都一样.例如,”abcb”可以由在尾部添加”a”.别的方法包 括在头上添加”bcb”,得到”bcbabcb”或去掉”a”,得到”bcb”.JOHN可以在任意位置添加或删除字母.因为名字 是电子的,添加和删除字母都会有一定费用.添加和删除每一个字母都有一定的费用(0 <= 费用 <= 10,000). 对与一个牛的名字和所有添加或删除字母的费用,找出修改名字的最小的费用.空字符串也是一个合法的名字.

分析

直接n^2dp即可。

一开始WA是因为我得循环是

for (int i=1;i<m;i++)
for (int j=i+1;j<=m;j++)

这样的话会导致有时候一个区间还没被dp但却被我选了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=2005;

int n,m,f

,w[30];
char s
;

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%s",s+1);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
char ch[2];int x,y;
scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
w[ch[0]-'a']=min(x,y);
}
for (int l=1;l<m;l++)
for (int i=1;i<=m-l;i++)
{
int j=i+l;
f[i][j]=min(f[i+1][j]+w[s[i]-'a'],f[i][j-1]+w[s[j]-'a']);
if (s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
}
printf("%d\n",f[1][m]);
return 0;
}