A序列“盛大游戏杯”第15届上海大学程序设计联赛夏季赛暨上海高校金马五校赛

A序列

发布时间: 2017年7月9日 20:20   最后更新: 2017年7月10日 21:11   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

如果一个序列有奇数个正整数组成，不妨令此序列为a1,a2,a3,...,a2∗k+1(0<=k)，并且a1,a2...ak+1是一个严格递增的序列，a
10766
k+1,ak+2,...,a2∗k+1,是一个严格递减的序列，则称此序列是A序列。
比如1 2 5 4 3就是一个A序列。
现在Jazz有一个长度为n的数组，他希望让你求出这个数组所有满足A序列定义的子序列里面最大的那个长度。（子序列可以不连续）
比如1 2 5 4 3 6 7 8 9，最长的A序列子串是1 2 5 4 3。

输入

多组输入，每组两行。

第一行是n，表示给的数组的长度。

第二行有n个数(int范围)，即给你的数组。
1<=n<=500000。

输出

每组输入输出一行，即最长的A序列子串的长度。

样例输入1 复制

9
1 2 5 4 3 6 7 8 9

样例输出1

5

选择语言
想法：
先找出递增序例
反过来找递减序例
再取所有值（取两者最小值）中最大值，再乘2减1
穷举会超时，使用lower_bound函数找
代码：
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn= 50005;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int num[maxn];

int temp[maxn];

int l[maxn];

int r[maxn];

int main()

{

    int n;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        for(int i=1; i<=n; i++)

        {

            scanf("%d",&num[i]);

        }

        int Max=1;

        memset(temp,0x3f,sizeof(temp));

        temp[0]=-1;

        for(int i=1; i<=n; i++)      //求最长单调递增子序列

        {

            int pos=lower_bound(temp,temp+n,num[i])-temp;

            temp[pos]=num[i];

            Max=max(Max,pos);

            l[i]=Max;

        }

        Max=1;

        memset(temp,0x3f,sizeof(temp));

        temp[0]=-1;

        for(int i=n; i>=1; i--)     //求单调递减子序列

        {

            int pos=lower_bound(temp,temp+n,num[i])-temp;

            temp[pos]=num[i];

            Max=max(Max,pos);

            r[i]=Max;

        }

        int ans=1;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            ans=max(ans,min(l[i],r[i]));

        }

        printf("%d\n",ans*2-1);

    }

    return 0;

}