WUST 1935 香甜的黄油(最短路径+SPFA算法)

1935: 香甜的黄油

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB  64bit IO Format: %lld
Submitted: 36  Accepted: 11

[Submit][Status][Web
Board]

Description

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。 
农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。
农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。 

Input

多组测试数据。
第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)。
第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号。
第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1<=D<=255），当然，连接是双向的。

Output

输出一行，一个整数，即奶牛必须行走的最小的距离和.

Sample Input 

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

Sample Output

8

[Submit][Status][Web
Board]

题解：

这题迪杰斯特拉算法和弗洛伊德都会超时，这时要用SPFA算法，SPFA有点像bfs，用队列来实现，首先将所有节点dis置为INF，把自身节点dis置为0，把第一个点入队列，然后与他临接的点进行松弛操作，如果可以进行，查看改点是否在队列中，不在则加入队列，当队列为空则完成最短路，遍历一遍节点就可以得出答案

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<deque>
using namespace std;
const int INF=100861111;
int p[805][805];//存图
int dis[805];//存单源点的距离
int vis[805];//存点有没有在队列中
int a[805][1455];//存点连接的点坐标
int num[805];//存点通往的点的数目
int cow[505];//存奶牛的标号
int n,m,c;
queue<int>q;
int minn;
int spfa(int x)
{
int i,j,k;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=1;i<=m;i++)
{
dis[i]=INF;//初始化为都不连通状态
}
dis[x]=0;//注意
q.push(x);
vis[x]=1;
int now;
while(!q.empty())//进行spfa算法
{
now=q.front();
q.pop();
vis[now]=0;
for(i=0;i<num[now];i++)
{
if(dis[now]+p[now][a[now][i]]<dis[a[now][i]])//进行松弛操作
{
dis[a[now][i]]=dis[now]+p[now][a[now][i]];
if(!vis[a[now][i]])
{
vis[a[now][i]]=1;
q.push(a[now][i]);
}
}
}
}
int sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
sum+=dis[cow[i]];
}
return sum;
}
int main()
{
int i,j,k,x,y,v;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&c)!=EOF)
{
minn=INF;
memset(num,0,sizeof(num));
for(i=1;i<=m;i++)//赋值
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
p[i][j]=INF;
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&cow[i]);
}
for(i=0;i<c;i++)//记录图的情况
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
p[x][y]=v;
p[y][x]=v;
a[x][num[x]]=y;
a[y][num[y]]=x;
num[x]++;
num[y]++;
}
for(i=1;i<=m;i++)//枚举所有点
{
int t=spfa(i);
if(minn>t)
minn=t;
}
printf("%d\n",minn);
}
return 0;
}

ps：

不知道为什么用双向队列可以快很多。。