2017西安交大ACM小学期 美妙音乐[差分KMP匹配]

美妙音乐

发布时间: 2017年7月3日 13:14   最后更新: 2017年7月5日 13:47   时间限制: 500ms   内存限制: 128M

描述

一段音乐是由若干个音符组成的，音乐中的某段音符称为旋律。给定一首音乐，问某个旋律出现了多少次。注意：
（1）音乐中旋律是可以升调或降调的：例如 4 5 6和5 6 7是一个旋律；
（2）旋律不能重叠。

输入

多组测试数据。

每组数据第一行有两个正整数n,m。

第二行有n个整数，表示这段音乐。

第三行有m个整数，表示一段旋律。

输入数据满足音乐和旋律中的音符均为1到88之间的整数，即对应钢琴里的88种音调。
n,m不超过5×105。

总输入量∑n+∑m≤106。

输出

对于每组数据输出一行一个整数，表示答案。

样例输入1 复制

14 3
1 1 5 5 6 6 5 4 4 3 3 2 2 1
2 2 1

样例输出1

3

题解：

对题目中给出的m个音符组成的的旋律做差分得到序列为(m-1)个相邻差组成，记为模式

然后对整段音乐做差分，得到(n-1)个音符组成的序列，记为主串

对主串用模式进行KMP匹配，得到的匹配数目即是答案。

~！！！！！注意啦！题目中的旋律不能够重叠，也就是说如果成功匹配到一个模式的时候，那么紧接着的下一个位置的差也不能用了，所以要i++;j = 0;

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 2000001
int n,m;
int a[MAXN];
int b[MAXN];
int s[MAXN];
int fail[MAXN];
void make_fail()
{
for (int i = 1, j = 0; i < m-1; i++){
while (j && s[i] != s[j])j = fail[j - 1];
if (s[i] == s[j])fail[i] = ++j;
else fail[i] = 0;
}
}
int search(int *str)
{
int ans = 0;
for (int i = 0, j = 0; i < n-1; i++){
while (j && str[i] != s[j])j = fail[j - 1];
if (str[i] == s[j] && (++j == m-1)){
ans++;
i++;
j = 0;
}
}
return ans;
}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{

for(int i = 0;i < n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i = 0;i < m;i++){
scanf("%d",&b[i]);
}
if(m == 1){
printf("%d\n",n);
continue;
}
for(int i = 0;i < n-1;i++){
a[i] = a[i+1] - a[i];
}
for(int i = 0;i < m-1;i++){
s[i] = b[i+1] - b[i];
}
make_fail();
int ans = search(a);
printf("%d\n",ans);
}

return 0;
}