2017西安交大ACM小学期 毁灭序列[倒跑并查集]

毁灭序列

发布时间: 2017年7月4日 20:58   最后更新: 2017年7月6日 22:23   时间限制: 1000ms   内存限制: 512M

描述

给出一个n(1≤n≤2×105)个非负整数a1,a2,...,an的序列，你要按一定顺序毁灭序列的中的数，在每次毁灭一个数后，输出不包括已毁灭元素的子段的最大字段和（空子段的字段和视为0）

输入

第一行输入一个整数n为序列的长度

第二行输入n个数a1,a2,...,an(0≤ai≤109)

第三行输入一个1到n的整数的排列，为毁灭元素的顺序

输出

输出n行，每一行包含一个整数，意义见题目描述

样例输入1 复制

4
1 3 2 5
3 4 1 2

样例输出1

5
4
3
0

样例输入2 复制

5
1 2 3 4 5
4 2 3 5 1

样例输出2

6
5
5
1
0

样例输入3 复制

8
5 5 4 4 6 6 5 5
5 2 8 7 1 3 4 6

样例输出3

18
16
11
8
8
6
6
0

提示

第一个样例中：
第一次毁灭第三个元素，数组为`1 3 * 5`，最大字段和为5
第二次毁灭第四个元素，数组为`1 3 * *`，最大子段和为4
第三次毁灭第一个元素，数组为`* 3 * *`，最大子段和为3
第四次毁灭第二个元素，最大子段和为0

题解：
这道题目正向处理并不好处理，而反着想却非常简单。

这里用到的知识是倒跑并查集，我们把操作逆向处理，删除一个元素的逆操作就是增加一个元素，当这个元素增加到这个序列里面的时候，只有可能影响到它两边的字段，因此，我们将这个元素加入序列时候，把两边字段并入到刚加入的元素中，形成一个新的字段，这个字段的和就是两侧字段和加该元素的值。并用这个新的字段和和max_ans做更新，然后得到此次操作的答案。

字段做并操作就是并查集的合并。

这样的话，把得到的答案逆序输出就可以了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 2e5+8;
int n;
int a[MAX];
int stack[MAX];
long long out_stk[MAX];
int pt_sp;
int sp = 0;
int parent[MAX];
long long vis[MAX];
int find(int x){
while(x != parent[x]) x = parent[x];
return x;
}
void init(){
for(int i = 0;i < MAX;i++){
parent[i] = i;
}
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
memset(vis,0,sizeof(vis));
init();
sp = 0;
for(int i = 0;i < n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i = 0;i < n;i++){
scanf("%d",&stack[sp++]);
}
pt_sp = 0;
long long max_ans = 0;
while(sp--){
out_stk[pt_sp++] = max_ans;
int pos = stack[sp]-1;
vis[pos] += a[pos];
if(pos > 0 && vis[pos-1]){
int p = find(pos-1);
vis[pos] += vis[p];
parent[p] = pos;
}
if(pos < n-1 && vis[pos+1]){
int p = find(pos+1);
vis[pos] += vis[p];
parent[p] = pos;
}
max_ans = max(max_ans,vis[pos]);
}
while(pt_sp--){
printf("%lld\n",out_stk[pt_sp]);
}
}
return 0;
}