【JZOJ 5219】 B

Description

n<=1000

Analysis

省选组的一道水题

模型看起来要么dp要么分治的嘛，然后我一开始是想的分治，?隔开许多个块，然后每个块互不影响，单独处理

但是处理也要dp啊，还不如直接dp

容易发现，真实值不重要也不必要，重要的是相对大小

设f[i][j]表示确定完前i个数，第i个在前i个里从小到大排第j的方案数

转移显然，可以用前缀和优化

O(n^2)

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define efo(i,v) for(int i=last[v];i;i=next[i])
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1005,mo=1e9+7;
int n,f

,pre

;
char s
;
int main()
{
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
f[0][1]=pre[0][1]=1;
fo(i,1,n)
{
fo(j,1,i+1)
if(s[i]=='I') (f[i][j]+=pre[i-1][j-1])%=mo;
else
if(s[i]=='D') f[i][j]=((f[i][j]+pre[i-1][i]-pre[i-1][j-1])%mo+mo)%mo;
else (f[i][j]+=pre[i-1][i])%=mo;
fo(j,1,i+1) pre[i][j]=(pre[i][j-1]+f[i][j])%mo;
}
printf("%d",pre
[n+1]);
return 0;
}