POJ 3494__Largest Submatrix of All 1’s

题目描述：

Given a m-by-n (0,1)-matrix,
of all its submatrices of all 1’s which is the largest? By largest we mean that the submatrix has the most elements.

在一个n*m的矩阵找到一块全是1的矩阵且保证面积最大；

输入：n,m然后(0,1)矩阵；n,m范围都是2000；

输出：最大面积；

样例：

input:

2 2
0 0
0 0
4 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0

output:

0
4

这个题和我之前写的一个连续矩形求最大面积的题很像，博客连接;点击打开链接

不同的是那个题所有矩形并排排好，而这个需要你自己去找到矩形，那么我们先将整个矩阵预处理一遍，将每个点向上连续的1的个数作为这个矩形的高度，宽度设为1，处理之后的每一行其实就和之前那个题的情形一样，那么把每一行用单调栈跑一边找到最大值即可。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int height;
int width;
};

int n,m;
int a[2010][2010];
struct node b[2010][2010];

int solve(int x)
{
int ans=0;
stack<node > s1;
for (int j=1;j<=m;j++)
{
int tmp=0;
while(!s1.empty()&&b[x][j].height<=s1.top().height)
{
int tot=s1.top().height*(s1.top().width+tmp);
if (tot>ans) ans=tot;
tmp+=s1.top().width;
s1.pop();
}
struct node s;
s.height=b[x][j].height;
s.width=b[x][j].width+tmp;

4000
s1.push(s);
}
int tmp=0;
while(!s1.empty())
{
int tot=s1.top().height*(s1.top().width+tmp);
if (tot>ans) ans=tot;
tmp+=s1.top().width;
s1.pop();
}
return ans;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(a,0,sizeof(a));
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(b,0,sizeof(b));
for (int j=1;j<=m;j++)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (a[i][j]==1)
b[i][j].height=b[i-1][j].height+1;
else
b[i][j].height=0;
b[i][j].width=1;
}
}
/*for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=m;j++)
printf("%d ",b[i][j].height);
printf("\n");
}*/
int ans=0;
for (int i=n;i>=1;i--)
ans=max(ans,solve(i));
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}