bzoj1911: [Apio2010]特别行动队

传送门

首先得到转移方程：

f[i]=max(f[j]+a*(sum[i]-sum[j-1])^2+b*(sum[i]-sum[j-1])+c)

然后我们斜率优化一发：

如果j>k且j比k更优

f[j]-f[k]+a*sum[j]^2-a*sum[k]^2+b*(sum[k]-sum[j])>2*a*(sum[j]-sum[k])*sum[i]

然后……….就没有了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define ll long long
#define N 1000005
using namespace std;
ll sum
,f
,n,a,b,c,x;
int q
,l,r;
inline int read(){
int k=0;
char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) k=k*10+ch-48;
return k;
}
ll sqr(ll x){return x*x;}
double slop(int k,int j){
return (double)(f[j]-f[k]+a*(sqr(sum[j])-sqr(sum[k]))+b*(sum[k]-sum[j]))/(double)(2*a*(sum[j]-sum[k]));
}
int main(){
n=read();
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
for (int i=1;i<=n;i++){
x=read();
sum[i]=sum[i-1]+x;
}
for (int i=1;i<=n;i++){
while (l<r&&slop(q[l],q[l+1])<sum[i]) l++;
int t=q[l];
f[i]=f[t]+a*sqr(sum[i]-sum[t])+b*(sum[i]-sum[t])+c;
while (l<r&&slop(q[r-1],q[r])>slop(q[r],i)) r--;
q[++r]=i;
}
printf("%lld",f
);
}