20170709训练赛比赛总结

B

反思

由于C比较简单，我后写了B，写了一个多小时才发现我DP的状态定义臭(错)了。

思路

我们发现对于一个区间[l,r]，我们需要从两端消去它，于是我们可以记录[l,r]的右边还需要几个才可以消去A[r];

于是DP的转移就很简单了，对于一个[l,r]我们可以补充它需要的个数把它变成[l,r−1]

同时，我们可以把[i,r−1]都消掉，把区间变成[l,r−1]。

#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
const int M=105;
int dp[M][M][10],A[M],n,k;
/*dp[l][r][c]表示中消掉[l,r]这一段末尾的A[r]还需要c个*/
int dfs(int l,int r,int c){
if(l>r)return 0;
int &ans=dp[l][r][c];
if(~ans)return ans;
/*于是我需要c次把A[r]消掉*/
ans=dfs(l,r-1,k-1)+c;
/*或者我们把中间开始某一段消掉即我们把[i+1,r-1]都消掉了,A[r]滚到了i+1,于是我们就只要c-1个了*/
for(int i=l;i<r;i++)
if(A[i]==A[r])ans=min(ans,dfs(l,i,max(c-1,0))+dfs(i+1,r-1,k-1));
return ans;
}
int main(){
memset(dp,-1,sizeof dp);
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",A+i);
printf("%d",dfs(1,n,k-1));
return 0;
}

小结

DP的定义和转移状态就是你的思路，千万不可以草率，一旦思路错误就难以挽救了。

在DP的定义过程中可以观察一下数据，本题K<=5的条件我根本没有使用，肯定有问题。。。

C

反思

忘了加longlong。。。

我们用的是歪解，用分块的。。。

#include<stdio.h>
const int M=1e6+5,S=50;
int cnt[M],n,m,x;
long long val[M];
void pri(long long x){
if(!x)return;
pri(x/10);
putchar((x%10)+48);
}
void pt(long long ans){
if(!ans)return;
pri(ans);
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d",&x);
if(x<=S)++cnt[x];
else for(int i=0;i<n;i+=x)++val[i];
}
for(int i=0;i<n;++i)for(int j=1;j<=S;++j)if(cnt[j]&&i%j==0)val[i]+=cnt[j];
for(int i=1;i<n;++i)val[i]+=val[i-1];
scanf("%d",&m);
while(m--){
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
long long ans=val[y];
if(x)ans-=val[x-1];
pt(ans);putchar('\n');
}
return 0;
}

思路

我们可以用类似于筛素数的方法来模拟

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e6+5;
int n,m,A[M],y,x;
long long B[M];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
while(m--)scanf("%d",&x),A[x]++;
for(int i=1;i<=n;i++)if(A[i])
for(int j=0;j<=n;j+=i)B[j]+=A[i];

for(int i=1;i<=n;i++)B[i]+=B[i-1];
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d%d",&x,&y);
if(!x)printf("%lld\n",B[y]);
else printf("%lld\n",B[y]-B[x-1]);
}return 0;
}

小结

longlong一定不要忘了分析。

遇到某些和算法模型相似的问题我们可以套用该算法的流程来分析。

D

见矩阵专题。。。