51nod 1672 区间交 （经典贪心）

1672 区间交


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题


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小A有一个含有n个非负整数的数列与m个区间，每个区间可以表示为li,ri。

它想选择其中k个区间， 使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。（是指k个区间共同的交，即每个区间都包含这一段，具体可以参照样例）

在样例中，5个位置对应的值分别为1,2,3,4,6，那么选择[2,5]与[4,5]两个区间的区间交为[4,5]，它的值的和为10。

Input

第一行三个数n,k,m(1<=n<=100000,1<=k<=m<=100000)。
接下来一行n个数ai，表示小A的数列(0<=ai<=10^9)。
接下来m行，每行两个数li,ri，表示每个区间(1<=li<=ri<=n)。

Output

一行表示答案

Input示例

5 2 3
1 2 3 4 6
4 5
2 5
1 4

Output示例

10

思路：按照左端点排序，枚举区间，先把右端点放入mulset/优先队列里，首先把mulset里 < 当前枚举区间l的全都earse掉，因为肯定不相交， 然后如果mulset里的数量 》 k 把前面的扔掉， 因为后面的右端点一定比前面最优，这样，这个区间就是 (l ,s.beign),这一块被覆盖了k次，前缀和可以直接求出他的值，然后更新ans就好了。。

这一题跟这几题一起理解比较好：

http://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/72179423

http://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/72377345

http://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/72188541

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 5;
ll sum[maxn];
struct node
{
int l, r;
}a[maxn];
int cmp(node a, node b)
{
return a.l < b.l;
}
int main()
{
int n, k, m;
while(~scanf("%d%d%d", &n, &k, &m))
{
int x;
memset(sum, 0, sizeof(sum));
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &x), sum[i] = sum[i-1] + x;
for(int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);
sort(a+1, a+1+m, cmp);
multiset<int> s;
ll ans = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int l = a[i].l, r = a[i].r;
s.insert(r);
while(s.size())
{
if(*s.begin() < l) s.erase(s.begin());
else break;
}
while(s.size() > k) s.erase(s.begin());
if(s.size() == k)
ans = max(ans, sum[*s.begin()]-sum[l-1]);
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}