HDU 2080：夹角有多大II（高中数学）

夹角有多大II

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Problem Description

这次xhd面临的问题是这样的：在一个平面内有两个点，求两个点分别和原点的连线的夹角的大小。

注：夹角的范围[0，180]，两个点不会在圆心出现。

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。

每组数据有四个实数x1,y1,x2,y2分别表示两个点的坐标,这些实数的范围是[-10000,10000]。

Output

对于每组输入数据，输出夹角的大小精确到小数点后两位。

Sample Input

2

1 1 2 2

1 1 1 0

Sample Output

0.00

45.00

解题思路：

这道题不难，就是发现自己高中的数学基础都忘得差不多了。。。

运用余弦定理，根据向量坐标来求夹角的余弦。

cos < a , b >=a*b/(|a|*|b|)

a*b=x1*x2+y1*y2

|a|=√(x12+y12)

最后WA了好多次才发现输入的顺序搞错了。。

Code：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>

using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);

int main()
{
int T;
while(scanf("%d",&T)!=EOF)
{
while(T--)
{
double x1,x2,y1,y2;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
double s1=x1*x2+y1*y2;
double s2=sqrt(x1*x1+y1*y1)*sqrt(x2*x2+y2*y2);
double ans=acos(s1/s2)/pi*180;
printf("%.2f\n",ans);
}

}
return 0;
}