湖南省第六届程序设计竞赛---数字整除

定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时，原数也是17的倍数 。

例如，34是17的倍数，因为3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数，因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n，你的任务是判断它是否是17的倍数。

Input输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=10^100），表示待判断的正整数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。 
Output对于每组测试数据，输出一行，表示相应的n是否是17的倍数。1表示是，0表示否。Sample Input

34

201

2098765413

17171717171717171717171717171717171717171717171717180

Sample Output

1

0

1

0

模拟

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int i,sum;
    char str[105];
    while(scanf("%s",str),str[0]!='0')
    {
        int sum=0;
        int len=strlen(str);
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            sum=sum*10+(str[i]-48);
            sum%=17;//从高位开始一次判断是不是能被17整除，能的话就没必要加进去,因为数据会爆；如果不能整除，我们也可以只要它的余数部分，从而也有效地防止了数据爆炸
        }
        printf("%c\n",sum?'0':'1');
    }
    return 0;
}