51Nod 1055 最长等差数列问题
2017-07-09 11:25
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1055 最长等差数列
基准时间限制:2 秒 空间限制:262144 KB 分值: 80 难度:5级算法题
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N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列。
例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14
等差子数列包括(仅包括两项的不列举)
1 3 5
1 5 9 13
3 6 9 12
3 8 13
5 9 13
6 8 10 12 14
其中6 8 10 12 14最长,长度为5。
Input
Output
Input示例
Output示例
简单dp,(伪)滑动窗口(?)优化,用f[i][j]表示i和j开头的最长长度。然后就有方程:
f[l][i]=max(1+f[i][k],f[l][i]),l在i左边,k在i右边,满足a[k]-a[i]=a[i]-a[l]
附代码:
基准时间限制:2 秒 空间限制:262144 KB 分值: 80 难度:5级算法题
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N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列。
例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14
等差子数列包括(仅包括两项的不列举)
1 3 5
1 5 9 13
3 6 9 12
3 8 13
5 9 13
6 8 10 12 14
其中6 8 10 12 14最长,长度为5。
Input
第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。 第2 - N+1行:N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)
Output
最长等差数列的长度。
Input示例
10 1 3 5 6 8 9 10 12 13 14
Output示例
5
简单dp,(伪)滑动窗口(?)优化,用f[i][j]表示i和j开头的最长长度。然后就有方程:
f[l][i]=max(1+f[i][k],f[l][i]),l在i左边,k在i右边,满足a[k]-a[i]=a[i]-a[l]
附代码:
#include<bits/stdc++.h> #define N 10010 using namespace std; int n,a ; short f ,ans; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) f[i][j]=2; sort(a,a+n); for(int i=n-1;i>=0;i--){ for(int k=i+1,l=i-1;k<n;k++){ while(a[l]+a[k]>2*a[i]&&l>=0) l--; if(l<0) break; if(a[l]+a[k]==a[i]*2) f[l][i]=max(short(1+f[i][k]),f[l][i]); ans=max(f[l][i],ans); } } printf("%d\n",ans); return 0; }
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