hdu 2955 Robberies 01背包

直接说题意吧：

就是一个小偷要去偷银行，然后给你他可以容忍的最大被抓率，和有多少个银行，之后给你每个银行的钱数和逃跑率，之后问你他可以获得的最大钱数是多少。

思路：第一开始看到这个题，题意太长，直接看样例，一看，这不就是简单的01背包吗，把概率乘100当做背包容量，之后的概率乘上100 变成重量就好了啊，交了一发果断worng，之后回来看题意，这样写有一个致命的bug那就是，你拿到钱的概率怎么可能是单纯的相加呢，是相乘啊，于是只能换个思路，让钱数当做背包容量，这道题就转变成了在有限的钱数下求最大逃跑概率了。那么我们的动态转移方程就变成了这样 

dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]*(1-w[i]))其中 v[i]表示的是钱数，而w[i]表示的是概率 dp表示的是 在当前钱数下，可以获得的最大概率，j表示的是钱数

上代码：

/*题目大意：有一个强盗要去几个银行偷盗，他既想多投点钱，又想尽量不被抓到。已知各个银行
的金钱数和被抓的概率，以及强盗能容忍的最大被抓概率。求他最多能偷到多少钱？*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
int v;
double w;
}b[200];
int main()
{
int t;
int m;
double n;
scanf("%d",&t);
double dp[10002];
while(t--)
{
int sum=0;
scanf("%lf%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%lf",&b[i].v,&b[i].w);
sum+=b[i].v;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;//不去的时候肯定不会被抓
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=sum;j>=b[i].v;j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-b[i].v]*(1.0-b[i].w));//dp[j]表示的是在当前钱数下 可以获得的最大概率，j表示的是可以抢到的钱.
}
}
for(int j=sum;j>=0;j--)
{
// cout<<dp[j]<<" "<<(1.0-n)<<endl;
if(dp[j]>=(1.0-n))
{
printf("%d\n",j);
break;
}
}
}
}