HDU 1281 棋盘游戏 （枚举+匈牙利找关键位置）

棋盘游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4898    Accepted Submission(s): 2890


Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？



 

Input

输入包含多组数据， 

第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 

Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

Recommend

lcy

 

思路：这种单行/单列的只放一个很可能就是二分图求解~这题枚举每个点（边），把他删掉，看会不会让最大匹配变小就好了~删除关系也特别简单，直接一个数组link记录这个关系有没有就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e2 + 5;
vector<int> v[maxn];
int n, m, k, book[maxn], match[maxn], link[maxn][maxn];
int Find(int x)
{
for(int i = 0; i < v[x].size(); i++)
{
int to = v[x][i];
if(book[to] || link[x][to]) continue; //如果这个关系删掉了，就直接pass
book[to] = 1;
if(!match[to] || Find(match[to]))
{
match[to] = x;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main()
{
int ca = 1;
while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k))
{
memset(match, 0, sizeof(match));
memset(link, 0, sizeof(link));
for(int i = 0; i < maxn; i++)
v[i].clear();
int x, y;
for(int i = 1; i <= k; i++)
scanf("%d%d", &x, &y), v[x].push_back(y);
int ans = 0, maxx = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
memset(book, 0, sizeof(book));
maxx += Find(i);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 0; j < v[i].size(); j++)
{
int to = v[i][j];
link[i][to] = 1;
int temp = 0;
memset(match, 0, sizeof(match)); //记得每次match都要重置下
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
memset(book, 0, sizeof(book));
temp += Find(i);
}
// cout << temp << endl;
if(temp < maxx) ans++;
link[i][to] = 0;
}
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", ca++, ans, maxx);
}
return 0;
}