poj 1088 滑雪

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ichael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output

输出最长区域的长度。
Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

题解：

1,

直接dfs过不去，你必须吧搜索过的点的最大下滑值保存下来，这样的话之后再走到该点即可直接返回，

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define ll long long

using namespace std;
const int maxn=105;
int n,m;
int ma[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int dfs(int x,int y,int h){
if(h<=ma[x][y]) return 0;
if(x<1||x>n||y<1||y>m) return 0;
if(dp[x][y]>=0) return dp[x][y];
dp[x][y]=max(max(dfs(x+1,y,ma[x][y]),dfs(x-1,y,ma[x][y])),max(dfs(x,y+1,ma[x][y]),dfs(x,y-1,ma[x][y])))+1;
return dp[x][y];
}
int main(){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
scanf("%d",&ma[i][j]);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=m;++j){
int s=dfs(i,j,999999);
ans=max(ans,s);
}
}
printf("%d\n",ans);

return 0;
}
2. 直接dp，

把所有点记录他的位置，按照高度排序。

        然后从低到高依次枚举，每次从后向前枚举当前可行的最大下滑高度。

610ms 很危险。

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll long long

using namespace std;
const int maxn=105;
int dp[maxn*maxn];
int n,m;
struct node{
int x,y;
int h;
}p[maxn*maxn];
bool cmp(node a,node b){
return a.h<b.h;
}
int main(){
int cnt,ans;
while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
cnt=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=m;++j){
scanf("%d",&p[++cnt].h);
p[cnt].x=i;
p[cnt].y=j;
}
}ans=0;
sort(p+1,p+cnt+1,cmp);
for(int i=1;i<=cnt;++i){
for(int j=i-1;j>=1;--j){
if(p[i].h>p[j].h){
if((abs(p[i].x-p[j].x)==1&&p[i].y==p[j].y)||(p[i].x==p[j].x&&abs(p[i].y-p[j].y)==1)){
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}

}
}//printf("%d ",dp[i]);
ans=max(ans,dp[i]);
}
printf("%d\n",ans+1);
}
return 0;
}

3.

还是dp ，方法2 的一点优化，

其实枚举到该点之后，不用枚举所有比它低的能不能走，

直接枚举他能走的，能不能更新，这样和方法一复杂度一样。

15ms

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll long long

using namespace std;
const int maxn=105;
int dp[maxn][maxn];
int ma[maxn][maxn];
int dir[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int n,m;
struct node{
int x,y;
int h;
}p[maxn*maxn];
bool cmp(node a,node b){
return a.h<b.h;
}
int main(){
int cnt,ans;
while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
cnt=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=m;++j){
scanf("%d",&ma[i][j]);
p[++cnt].h=ma[i][j];
p[cnt].x=i;
p[cnt].y=j;
}
}ans=0;
sort(p+1,p+cnt+1,cmp);
for(int i=1;i<=cnt;++i){
int tx=p[i].x;
int ty=p[i].y;
for(int j=0;j<4;++j){
int xi=tx+dir[j][0];
int yi=ty+dir[j][1];
if(xi<1||xi>n||yi<1||yi>m) continue;
if(ma[tx][ty]>ma[xi][yi])
dp[tx][ty]=max(dp[tx][ty],dp[xi][yi]+1);
}

ans=max(ans,dp[tx][ty]);
}
printf("%d\n",ans+1);
}
return 0;
}