BZOJ 3687: 简单题 bitset 题解

3687: 简单题

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Description

小呆开始研究集合论了，他提出了关于一个数集四个问题：

1．子集的异或和的算术和。

2．子集的异或和的异或和。

3．子集的算术和的算术和。

4．子集的算术和的异或和。

目前为止，小呆已经解决了前三个问题，还剩下最后一个问题还没有解决，他决定把

这个问题交给你，未来的集训队队员来实现。

Input

第一行，一个整数n。

第二行，n个正整数，表示01，a2…．，。

Output

一行，包含一个整数，表示所有子集和的异或和。

Sample Input

2

1 3

Sample Output

6

HINT

【样例解释】

6=1 异或 3 异或 (1+3)

【数据规模与约定】

ai >0，1 < n < 1000，∑ai≤2000000。

另外，不保证集合中的数满足互异性，即有可能出现Ai= Aj且i不等于J

Source

bitset搞一下就可以了，开一个bitset来存和为该数的子集有多少个，举个例子

现在我们已经有子集为1和3的，并且初始化子集和为0的有一个，如果我们要添加一个2进去，那么把这个东西左移就可以了，这样一来子集为3，5，2的就多了一个，然后异或就可以了，异或的原因是，一个数异或自己是0，所以只需记录奇偶性

#include<cstdio>
#include<bitset>
using namespace std;
bitset<2000000>b;
long long ans,n,x;
int main(){
scanf("%d",&n); b[0]=1;
while(n--){ scanf("%lld",&x) ; b^=(b<<x); }
for(register int i=1;i<=2000000;i++) if(b[i]) ans^=i;
printf("%lld",ans);
return 0;
}