Count the Buildings HDU - 4372 第一类striling 数

这个题和我们之前用dp递推的那道题一摸一样，但是数据范围变大了，如果还用之前的方法dp[i][f][p] 就会超空间，然后超时，因为有三层循环。。

题意：有n个建筑，排成一行，从左往右看可以看到F个建筑，从右往左看可以看到B个建筑，问这些建筑排列形式一共有多少种

知识点是：第一类斯特林数(striling 数)

s(p)(k)计数的是把p个对象排成k个非空循环排列的方法数。

这里相当与我们把n-1个长方体分为(f+p-2)组，然后左边f-1组，右边选p-1种。每组种都是最长的放在左边，过着把最长的放在右边。就是相当于循环排列的总数，就是（num-1）!

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 2010;
#define LL long long
#define inf 1000000007
LL s[maxn][maxn];
LL c[maxn][maxn];
int main()
{
s[0][0]=s[1][1]=1;
for(int i=1;i<=2000;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)//
{
s[i][j]=(s[i-1][j-1]+(i-1)*s[i-1][j])%inf;
}
}
c[0][0]=1;
for(int i=1;i<=2000;i++)
{
c[i][0]=c[i][i]=1;
for(int j=0;j<i;j++)
c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%inf;
}
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,f,b;
scanf("%d %d %d",&n,&f,&b);
LL ans=(s[n-1][f+b-2]*c[f+b-2][f-1])%inf;//
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}