bzoj 3714: [PA2014]Kuglarz 最小生成树

题意：

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

n<=2000

分析：

显然只要知道每一个杯子与0的奇偶性，就可以推出所有杯子是否有球了。

选择(i,j)就相当于知道j和i-1的差的奇偶性。那么就在j和i-1之间连一条费用为c_ij的边，然后跑最小生成树就好了。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=2005;

int n,cnt,f
;
struct edge{int x,y,val;}e[N*N];

bool cmp(edge a,edge b)
{
return a.val<b.val;
}

int find(int x)
{
if (f[x]==x) return x;
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=i;j<=n;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
e[++cnt].x=i;e[cnt].y=j+1;e[cnt].val=x;
}
for (int i=1;i<=n+1;i++) f[i]=i;
sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
LL ans=0;
for (int i=1;i<=cnt;i++)
{
int x=find(e[i].x),y=find(e[i].y);
if (x!=y) f[x]=y,ans+=e[i].val;
}
cout<<ans;
return 0;
}