Java & Pascal & C++——容斥原理例题——切蛋糕

 切蛋糕                     

 【问题描述】 

    BG 有一块细长的蛋糕，长度为?。 

    有一些人要来BG 家里吃蛋糕，BG 把蛋糕切成了若干块(整数长度)，然后分给这些人。 

为了公平，每个人得到的蛋糕长度和必须相等，且必须是连续的一段。 

    但是，BG 并不知道要有多少人来。他只知道，来的人数为?的约数，且小于?。 

    显然把蛋糕平均分成?块一定能满足要求。但是，BG 想要分出的块数尽量少。现在BG 

想知道，他要把蛋糕分成至少多少块，才能使得不管多少人来都能满足要求。 

 【输入】 

    输入文件名为cake.in。 

    输入共一个整数?，表示蛋糕的长度。 

 【输出】 

    输出文件名为cake.out。 

    输出共一个整数，表示分出的最少块数。 

 【输入输出样例1】 

 cake.in                                cake.out 

 6                                      4 

 【输入输出样例说明】 

    4 块长度分别为2、1、1、2。 

 【输入输出样例2】 

 cake.in                                cake.out 

 15                                     7 

 【输入输出样例说明】 

    7 块长度分别为3、2、1、3、1、2、3。 

 【数据说明】 

    对于30%的数据，2≤n≤15； 

    对于50%的数据，2≤n≤1,000； 

    对于70%的数据，2≤n≤1,000,000； 

    对于100%的数据，2≤n≤1,000,000,000。

var
n,m,c,r,i : longint;
begin
read (n);
m:=n;
c:=n;
r:=trunc ( sqrt (n) );
for i:=2 to r do
if n mod i = 0 then begin
m:= (m div i) * (i-1);
while n mod i =0 do n:=n div i;
end;
if n>1 then m:= (m div n) * (n-1);
write (c-m);
end.

import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
int n,m,c;
m=0;
c=0;
Scanner input = new Scanner(System.in);
n=input.nextInt();
m=c=n;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0)
{
m=m/i*(i-1);
while(n%i==0) n=n/i;
}
if(n>1) m=m/n*(n-1);
System.out.println(c-m);
}
}

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,m,r,c;
scanf("%d",&n);
m=c=n;
r=sqrt(n)+1;
for(int i=2;i<=r;++i)
if(!(n%i))
{
m=m/i*(i-1);
while(!(n%i)) n/=i;
}
if(n>1) m=m/n*(n-1);
printf("%d\n",c-m);
return 0;
}